[Toán 5] Phân số

[ngocanh_hd2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+....+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}$

Bài 2:
$\dfrac{1}{1 \times 2 } + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4 } + ... + \dfrac{1}{98\times 99} + \dfrac{1}{99\times 100} $

Yêu cầu gõ $LaTeX$

 

[hiennguyenthu082]

A = 1+$\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{4}$+$\dfrac{1}{8}$+ $\dfrac{1}{16}$ +$\dfrac{1}{32}$+$\dfrac{1}{64}$+...+$\dfrac{1}{512}$+$\dfrac{1}{1024}$

\Rightarrow A=1+1-$\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{4}$+$\dfrac{1}{4}$-$\dfrac{1}{8}$+$\dfrac{1}{8}$-$\dfrac{1}{16}$+$\dfrac{1}{16}$-$\dfrac{1}{32}$+$\dfrac{1}{32}$-$\dfrac{1}{64}$+...+$\dfrac{1}{256}$-$\dfrac{1}{512}$+$\dfrac{1}{512}$-$\dfrac{1}{1024}$

\Rightarrow A=1+1-$\dfrac{1}{1024}$

\Rightarrow A=1+$\dfrac{1023}{1024}$

\Rightarrow A=$\dfrac{2047}{1024}$

 

[huy14112]

$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+............+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}$

$=(2-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})+(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8})+....+(\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{512})+(\dfrac{1}{512}-\dfrac{1}{1024})$

$=2-1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{512}-\dfrac{1}{1024}$

$=2-\dfrac{1}{1024}$

$=\dfrac{2047}{1024}$

 

[hiennguyenthu082]

B=$\dfrac{1}{1.2}$+$\dfrac{1}{2.3}$+$\dfrac{1}{3.4}$+$\dfrac{1}{4.5}$+...+$\dfrac{1}{98.99}$+$\dfrac{1}{99.100}$

\Rightarrow B=1-$\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{4}$+$\dfrac{1}{4}$-$\dfrac{1}{5}$+...+$\dfrac{1}{98}$-$\dfrac{1}{99}$+$\dfrac{1}{99}$-$\dfrac{1}{100}$

\Rightarrow B=1-$\dfrac{1}{100}$

\Rightarrow B=$\dfrac{99}{100}$

 

[anconan5a]

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
Nhớ thanks và đúng cho mình nhé!