Toán 5 nâng cao (số học-tính nhanh)

[hieuhanh2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài:
Cho A=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99) / 1x99+2x98+3x97+...+99x1

Ý mình là 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99) là tử số
1x99+2x98+3x97+...+99x1 là mẫu số


Cảm ơn các bạn rất nhiều!

 

[cfchn]

Ta có :
Ở Tử số là phép cộng tổng mà:

1 xuất hiện 99 lần
2 xuất hiện 98 lần
3 xuất hiện 97 lần
...
99 xuất hiện 1 lần


Do đó tử số bằng: 1 x 99 + 2 x 98 + 3 x 97 +...99 x 1

Vậy phân số trên có tử số bằng mẫu số nên bằng 1

 

[thyhuong1511]

Ở tử số, Ta có:
99 số 1; 98 số 2; 97 số 3; ..... ; 1 số 99.
hay: 1*99+2*98+3*97+....+99*1.
Còn ở mẫu số, ta có:
1*99+2*98+3*97+...+99*1
Ta thấy, lúc này, mẫu số = tử số \Rightarrow phân số trên =1