[Toán 5] Đề thi Amsterdam năm 2011

[doreamonhihi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó là 23
Bài 2: Tìm [TEX] \overline{ab}[/TEX] biết: [TEX] \overline{ba[/TEX]x3+6
Bài 3: Giá 11 cáic bút bằng giá 2 quyển vở và 1 quyển sách, giá của 5 quyển vở bằng giá của 3 quyển sách. Hỏi giá 10 quyển vở và 9 quyển sách bằng giá của bao nhiêu cái bút?
Bài 4: Hiện nay tuổi bố bằng tuổi mẹ cộng với tuổi con. Khi tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi mẹ gaasp 3 lần tuổi con và tổng số tuổi của 3 người bằng 90 tuổi. Tính tuổi con hiện nay?
5. Xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh nhỏ có cạnh 2 cm thành hình lập phương lớp có thể tích [TEX]216 cm^3[/TEX], sau đó lấy đi 1 hình lập phương nhỏ ở chính giữa mặt trên hình lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần hình còn lại.
6. Nhân ngày 1/6, 1 cửa hành giảm giá 10% so với giá định bán nhưng vẫn lãi 12,5% so với tiền vốn. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hành đó lại bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn.
7. Một người đi từ A -> B bằng xe đạp trong 4 giờ với vận tốc 12km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 6 giờ thì đến B. Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồi đi ô tô trong 3 giờ thì về đến A. Biết vận tốc xem máy bằng 1/2 vận tốc ô tô, tính độ dài quãng đường AB.
8. Cho tam giác ABC, biết BM = MC, CN = NA x3 và diện tích tam giác AEN bằng [TEX]27cm^2[/TEX]. Tìm diện tích tam giác ABC.

9. Tổng của 3 số là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia số thứ hai thì được thương là 3 và dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia số thứ ba được thương là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất.
10. Tìm a

11. Một giải bóng đá có 4 đội A,B,C,D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại 1 trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm và hòa được 1 điểm. Kết quả đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có mấy trận hòa và trận đấu giữa đội A và đội C kết quả thế nào?
12. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a,b,c,d (a>b>c>d). Hãy chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.

Các bạn ghi cách làm cộng kết quả ra nhé

Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học:

diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[conbaodn]

1: vì tổng các chữ sô của số đó chia hết cho 23, là số bé nhât mà 23:9=2,555.... \Rightarrow số đó là số có 3 chữ số
Gọi số đó là [tex] \overline{abc} (a,b \in \mathbb N[/tex];[tex] a,b,c \leq 9 ;a#0)[/tex]
[tex] \overline{abc}[/tex] có giá trị bé nhất và các chữ số chia hết cho 23 \Rightarrow a có giá trị bé nhất và b,c có giá trị lớn nhất để [tex] \overline{abc}[/tex] có giá trị bé nhất
vì b,c \leq 9 \Rightarrow b=c=9 \Rightarrow a=5
Vậy số đó là 599
Nhớ Thanks Mình Nhé

 

[doreamonhihi]

Bạn nên đọc lại đề bài bài , ở đây người ta bảo rằng tìm số có 5 chữ số khác nhau và tổng của 5 chữ số đó là 23. Dù sao mình thanks bạn vì cũng đã có tinh thần đóng góp, giúp mình áp dụng cho các bài sau.

 

[mr_cross_fire]

Bài 11:

Tổng số trận đấu là 3 + 2 + 1 = 6, tổng số điểm của các đội là 7 + 5 + 3 + 1 = 16.

Tổng điểm của hai đội trong một trận thắng là 3 (chênh lệch tỉ số), trong mỗi trận hòa là 2.

Giả sử nếu không có trận hòa nào thì tổng điểm của bốn đội bóng khi kết thúc giải là 6 × 3 = 18 điểm.

Nhưng tổng số điểm của bốn đội là 16, thành ra có hai trận hòa trong giải đấu này.

Đội A đấu ba trận được tổng số điểm là 7 nên suy ra đội A không thua trận nào.

Đội C đấu ba trận được tổng số điểm là 3, mà chỉ có tất cả hai trận hòa trong giải nên đội C thua hai trận, thắng một trận.

Do đó, C thua đội A.

 

[conbaodn]

Sưae lại ngay ))

Gọi số đó là [tex] \overline{abcde} (a,b,c,d,e \in \mathbb N[/tex];[tex] a,b,c,d,e \leq 9 ;a \neq 0)[/tex]. Vì 23:9=2,5555.... \Rightarrow [tex] \overline{abcde}[/tex] có giá trị bé nhất khi có ít nhất tổng 3 chữ số chia hết cho 23
[tex]\overline{abcde}[/tex] có giá trị bé nhất \Leftrightarrow a=1
\Rightarrow[tex] \overline{abcde}[/tex] có giá trị bé nhất và các chữ số chia hết cho 23 \Leftrightarrow[tex] \overline{abcde}[/tex] có c+d+e=22 và d+e có giá trị lớn nhất \Rightarrow d,e \leq 9 nên d=e=9 \Rightarrow c=22-d-e=22-9-9=4
a+b+c+d+e=23 \Rightarrow b=23-a-c-d-e=23-1-4-9-9=0
Vậy số đó là 10499

 

[hatrucban5apt]

Gọi số đó là ;. Vì 23:9=2,5555.... có giá trị bé nhất khi có ít nhất tổng 3 chữ số chia hết cho 23
có giá trị bé nhất a=1
có giá trị bé nhất và các chữ số chia hết cho 23 có c+d+e=22 và d+e có giá trị lớn nhất d,e 9 nên d=e=9 c=22-d-e=22-9-9=4
a+b+c+d+e=23 b=23-a-c-d-e=23-1-4-9-9=0
Vậy số đó là 10499

 

[hatrucban5apt]

1: vì tổng các chữ sô của số đó chia hết cho 23, là số bé nhât mà 23:9=2,555.... số đó là số có 3 chữ số
Gọi số đó là ;
có giá trị bé nhất và các chữ số chia hết cho 23 a có giá trị bé nhất và b,c có giá trị lớn nhất để có giá trị bé nhất
vì b,c 9 b=c=9 a=5
Vậy số đó là 599

 

[doreamonhihi]

Mấy anh đọc sai đề rồi. Đề bài 1 bảo tìm số có 5 chữ số khác nhau và có tổng là 23(số nhỏ nhất).

 

[daichienlan2]

1: vì tổng các chữ sô của số đó chia hết cho 23, là số bé nhât mà 23:9=2,555.... \Rightarrow số đó là số có 3 chữ số
Gọi số đó là [tex] \overline{abc} (a,b \in \mathbb N[/tex];[tex] a,b,c \leq 9 ;a#0)[/tex]
[tex] \overline{abc}[/tex] có giá trị bé nhất và các chữ số chia hết cho 23 \Rightarrow a có giá trị bé nhất và b,c có giá trị lớn nhất để [tex] \overline{abc}[/tex] có giá trị bé nhất
vì b,c \leq 9 \Rightarrow b=c=9 \Rightarrow a=5
Vậy số đó là 599

 

[chuklinh2002]

giải chi tiết phần trắc nghiệm đề Ams 2011

 

[namanh200197]

" Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a,b,c,d (a>b>c>d). Hãy chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12."
Ta có biểu thức cần chứng minh là
P=(a-b)x(a-c)x(a-d)x(b-c)x(b-d)x(c-d):12
Vì biểu thức P trên chia hết cho 12 nên ít nhất 2 trong 4 số đã cho cùng tính chẵn lẻ, hiệu của chúng là số chẵn nên suy ra biểu thức trên chia hết cho 4.
Trong 4 số trên ít nhất có hai số chia cho 3 có cùng kiểu dư.Hiệu của chúng chia hết cho 3 nên biểu thức P chia hết cho 3.
Dựa theo lý thuyết về dấu hiệu chia hết thì biểu thức P vừa chia hết cho 3 & 4 nên P chia hết cho 12 (4x3=12)
Nhớ thank nha bạn