toán 5 dấu hiệu chia hết

[hatrangtran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải và 1 chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có 5 chữ số sao cho số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4 và chia cho 9 dư 8.

 

[soccan]

Gọi số cần tìm (A) dạng $\overline{a54bc}$ (a khác 0, $a,b,c \le 9$ )

Ta có $A$ chia 5 dư 4 $\Longrightarrow c \in {4;9} $
+ Với $c=4 \Longrightarrow A=\overline{a54b4}$
$\overline{a54b4}$ chia 9 dư 8 $\Longrightarrow 9k+8=a+b+5+4+4 \Longrightarrow 9k=a+b+5$
$ \Longrightarrow a+b$ chia 9 dư 4
$\Longrightarrow a+b=13 (1) $
$A$ chia 4 dư 3 $\Longrightarrow a+b+13=4x+3 \Longrightarrow a+b+10=4x$
$\Longrightarrow a+b=6;a+b=10;a+b=18$ mâu thuẫn với $(1) \Longrightarrow$ loại
+Với $c=9 \Longrightarrow A=\overline{a54b9}$
$\overline{a54b9}=9k+8 \Longrightarrow a+b=17$

$\overline{a54b9}=4x+3 \Longrightarrow a+b=7;a+b=11$ loại
nên không có cách viết nào thỏa mãn đề bài