[Toán 5]Bài khó

[ptklocson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD có đáy AB = $\frac{2}{3}$ CD ; AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác BOC = 15 ${cm}^{2}$ . Tính diện tích ABCD.

Chú ý cách đặt tiêu đề:[Môn+lớp]+tiêu đề
Chú ý gõ latex
Đã sửa

 

[chaobannhe]

Giải theo tiểu học bạn hãy vẽ hình ra và nhờ một kiến thức về tam giác là: Diện tích tỷ lệ thuận với chiều cao và đáy. Cùng diện tích: đáy và chiều cao tỷ lệ nghịch.
Với kiến thức trên ta có một số cặp tam giác có diện tích bằng nhau là
S(ADC)= S(BDC) (cùng đáy, chiều cao bằng nhau)
Tương tự: S(ABD)=S(ABC)
4 tam giác trên đều có chiều cao là chiều cao hình thang và đáy bé bằng 2/3 đáy lớn nên
S(ABD)=S(ABC)=2/3S(ABD)=2/3S(CBD).
Lấy một cặp: S(ABD)= 2/3S(DBC) Hai tam giác này có chung đáy BD nên hai chiều cao kẻ từ A và từ C cũng có tỉ lệ 2/3, mà chiều cao này cũng là chiều cao của 2 tam giác AOB và BOC, hai tam giác này có chung đáy BO nên: S(AOC)=2/3S(BOC)--> S(AOC)=15x2/3= 10 cm2
và S(ABC)= 10+15=25 cm2
S(ADC)= 25:2/3=75/2=37,5 cm2
Vậy diện tích hình thang là: 25+37,5=62,5 cm2