toán 12____ bài tập hay hơi khó

[kinon9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh hàm số f(x)=cos2x-2x+3 nghịch biến trên R

em cam ơn!

 

[giangln.thanglong11a6]

chứng minh hàm số f(x)=cos2x-2x+3 nghịch biến trên R

Ta có [TEX]\tex{f'(x)}=2sin2x-2=-2(1-sin2x)=-2(sinx-cosx)^2 \leq 0 \ \ \ \forall x[/TEX]

Do đó hàm số f(x) nghịch biến trên R.

 

[matrungduc10c2]

Hì..hì..! Bạn kinon9 có thể dựa vào 2 định lý trong SGK về tính đồng biến,nghịch biến của hàm số :
1)Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên (a,b) và f'(x) >=0 (với mọi x thuộc (a,b) ) => f(x) tăng trên (a,b)
2)_________________________________f'(x)<=0_____________________=>f(x) giảm trên (a,b)
p/s :<= : nhỏ hơn hay bằng
>= :lớn hơn hay bằng...
Chúc bạn thành công...^^!

 

[kinon9]

ko cách đó mình biết. mà giải vậy ko đúng
thầy giáo mình nói vậy mình ko biết phải giải sao
có ai có cách giải khác hok???????????

 

[giangln.thanglong11a6]

ko cách đó mình biết. mà giải vậy ko đúng
thầy giáo mình nói vậy mình ko biết phải giải sao
có ai có cách giải khác hok???????????

Những dạng bài như thế chỉ có duy nhất 1 cách giải là dùng đạo hàm như trên thôi.

 

[pe_yumi]

Ta có [TEX]\tex{f'(x)}=2sin2x-2=-2(1-sin2x)=-2(sinx-cosx)^2 \leq 0 \ \ \ \forall x[/TEX]

Do đó hàm số f(x) nghịch biến trên R.

bước đầu tiên h` như sai roy` ..........cos2x đạo hàm fai? = -2sin2x chứ , sao lại = 2sin2x ??

 

[xathuvotinh]

giải cách đó mà kêu không đúng là sao
mjnh` ..............?

 

[giangln.thanglong11a6]

bước đầu tiên h` như sai roy` ..........cos2x đạo hàm fai? = -2sin2x chứ , sao lại = 2sin2x ??

Uhm, xin lỗi vì tính nhầm dấu. Nhưng cách làm thì vẫn như thế thôi.