Toán 12 toán 12

[sontq1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi m , đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
a) y=x^2 - mx +m^2/4 -1​

 

[Lê Văn Đông]

m^2/4

phần này đề là sao vậy bạn

 

[Hoàng Hữu Thanh]

Chứng minh rằng với mọi m , đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
a) y=x^2 - mx +m^2/4 -1​

cắt trục hoành : y= 0 suy ra [tex]x^{2}[/tex]-mx+[tex]\frac{m^{2}}{4}[/tex]-1= 0
tính được đenta = 4 suy ra pt luôn có 2 nghiệm => luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
điểm I ( [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]; [tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex]) suy ra I ( [tex]\frac{m}{2}[/tex];-1) => luôn chạy trên đường thẳng cố định y=-1

 

[Lê Văn Đông]

Chứng minh rằng với mọi m , đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và đỉnh I của đồ thị luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
a) y=x^2 - mx +m^2/4 -1​

cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt => [tex]\Delta >0[/tex] denta >1 => luôn có 2 nghiệm
I([tex]\frac{-b}{2a}[/tex];[tex]\frac{-\Delta }{4a}[/tex] => Đỉnh I luôn chạy trên đường thẳng y= [tex]\frac{-1}{4}[/tex] [tex]\frac{-1}{4}[/tex]