toan 12

M

maingoc25

các bạn giải giùm tớ bài này nhé
cho f(x)=-x^3+3mx-2
tìm m để f(x)<-1/x^3 với mọi x>=1
 
V

vodichhocmai

các bạn giải giùm tớ bài này nhé
cho[TEX] f(x)=-x^3+3mx-2[/TEX]
tìm m để [TEX]f(x)<-1/x^3[/TEX] với mọi[TEX] x>=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3-3mx+2>\frac{1}{x^3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^6+2x^3-1\ge 3mx^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y=x^2+\frac{2}{x}-\frac{1}{x^4}\ge 3m[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \min_{x\ge 1}y\ge 3m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\ \ 2\ge 3m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m\le \frac{3}{2}[/TEX]
 
Top Bottom