Toán 12 Toán 12

[nhonx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho E( 4 , 2 , 1 ). Viết pt mặt phẳng P qua E , cắt Ox tại M, Oy tại N, Oz tại P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Anh em làm giúp nhá.

 

[baby_duck_s]

bài này thiếu điều kiện toạ độ M,N,P dương.
Nếu không thì Vmin gần bằng 0 khi O cách P một đoạn rất rất nhỏ.
Gọi (P) là : a(x-4)+b(y-2)+c(z-1)=0 {abc khác 0}
thay lần lượt từng cặp x,y,z bằng 0 sẽ suy ra toạ độ M,N,P.
Vì toạ độ M,N,P dương => a,b,c dương
=> V=1/6*(4a+2b+c)^3/(abc) >= 36 {theo cosi cho 4a+2b+c}
=;

 

[nhonx]

Dù sao cũng thank bạn, mình cũng làm ra như vậy. Nhưng ko có điều kiện toạ độ dương đâu, đây là đề trên báo toán tuổi trẻ đó