Toán 12

[lanhthongke77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải phương trình sau
a) [TEX](10+6\sqrt{3})^x + 2(4+2\sqrt{3})^x =1+2((\frac{\sqrt{3}-1}{2})^x[/TEX]
2. Xác định a,b,c để hàm số
F(x)=(a-2)cosx +[TEX]\frac{b}{4}[/TEX]cos4x +[TEX]\frac{c}{8}cos8x[/TEX] là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=2sinx trên R
3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB=a góc ACB=30 độ.Các cạnh bên SA,SB,SC cùng tạo vs đáy 1 góc =45 độ
a. Gọi D là hc của A trên cạnh BC.Tính V s.ACD
b. xđ tâm và bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hc. S.ABC

 

[dien0709]

1)Xét hs [TEX]f(x)=(10+6\sqrt[]{3})^x-1=>f'(x)>0,\forall{x}\in{R}[/TEX]=>f(x) đồng biến trên R

Ta có [TEX]2=(\sqrt[]{3}+1)(\sqrt[]{3}-1), h(x)=2(\frac{\sqrt[]{3}-1}{2})^x-2(4+2\sqrt[]{3})^x[/TEX]

[TEX]h'(x)=2ln(\sqrt[]{3}+1)^{-1}(\sqrt[]{3}+1)^{-x}-2ln(4+2\sqrt[]{3})(4+2\sqrt[]{3})^x <0[/TEX]=>h(x) nghịch biến trên R

pt f(x)=h(x) có nghiệm duy nhất x=0

 

[dien0709]

3)Gọi O là hình chiếu của S xuống mp (ABC)=>OA=OB=OC=>O là trung điểm BC.Lại có góc SCO=45 độ=>OS=OB=OC=OA=1/2.BC

Tam giác ABC và ACD đều là nửa tam giác đều

[TEX]=>BC=2a, AC=a\sqrt[]{3}, CD=\frac{3a}{2}=>S_{ACD}=\frac{3a^2\sqrt[]{3}}{8}=>V=\frac{a^3\sqrt[]{3}}{8}[/TEX]

Dễ thấy O là tâm hình cầu và bk=a

 

[dien0709]

[TEX]ycbt<=>(a-2)cosx+b/4.cos4x+c/8.cos8x=-2cosx<=>c.cos8x+2bcos4x+a=0[/TEX]

[TEX]<=>2c.cos^24x+2b.cos4x+8a-c=0(*)[/TEX]

ycbt<=>(*) có nghiệm<=>[TEX]\Delta=b^2+2c^2-16ac\geq 0[/TEX]