Toán 12 Toán 12

[chungtinh_4311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 điểm A(1:4:5)B(0:3;1)C(2:-1:0)và mặt phẳng (P):3x-3y-2z-15=0 gọi G là trọng tâm tam giác A,B,C.CMR điều kiện cần và đủ là để điểm M nằm trên mp(P)có tổng bình phương các khoảng cách đến các điểm A,B,C, MIN là điểm M phải là hình chiếu vuông góc của điểm C trên mp (P).Xác định toạ độ điểm M đó

 

[mcdat]

[TEX]S=MA^2+MB^2+MC^2 = (\vec{MG}+\vec{GA})^2+ (\vec{MG}+\vec{GB})^2 +(\vec{MG}+\vec{GC})^2 = 3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2 \\ \Rightarrow S min \Leftrightarrow MG min \Leftrightarrow MG \bot (P) \ \bigcup_{}^{} \ (MG) \bot (ABC) [/TEX]

Câu KL cuói hình như là thế . Em cũng chưa biết (P) và (ABC) nó thế nào

 

[mcdat]

cho 3 điểm A(1:4:5)B(0:3;1)C(2:-1:0)và mặt phẳng (P):3x-3y-2z-15=0 gọi G là trọng tâm tam giác A,B,C.CMR điều kiện cần và đủ là để điểm M nằm trên mp(P)có tổng bình phương các khoảng cách đến các điểm A,B,C, MIN là điểm M phải là hình chiếu vuông góc của điểm C trên mp (P).Xác định toạ độ điểm M đó

Em nghĩ M phải là hình chiếu vuông góc của G lên (P) mới đúng.

Gọi [TEX]\vec{n}[/TEX] là vector chỉ phương của (P) thì do [TEX]GM \bot (P)[/TEX] nên [TEX]\vec{GM}\vec{n} = 0[/TEX]

Mấy cái này em chưa đụng nên chỉ suy từ hình phẳng thui %%-%%-

 

[chungtinh_4311]

hi hi hi
thi ta gọi G là trọng tâm -->G(1,2,2)
vtpt của P(3,-3,2) gọi d đương thẳng qua M vuông (P)---->M=(P)GIAOd
M(4,-1,0)