Lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân : AB = AC= a cạnh bên AA'= a căn 2 . M là trung điểm A'B' Dựng và tính S thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với BC'
vì ko biết vẽ hình nên mình chỉ gợi ý đc phần dựng thết diện thôi nếu bạn nào biết vẽ hình thì vẽ hộ mình 1 tí
giải
trong t/giác vuông cân [TEX]A'B'C'[/TEX] tại [TEX]A'[/TEX] kẻ tiếp tuyến [TEX]A'K[/TEX]
có [TEX]A'K[/TEX] vuông [TEX]B'C',A'K[/TEX] vuông [TEX]BB'[/TEX] \Rightarrow [TEX]A'K[/TEX] vuông [TEX](BCC'B')[/TEX]\Rightarrow [TEX]A'K[/TEX] vuông [TEX]BC'[/TEX]
từ trung điểm M của A'B' kẻ MN song song với A'K cắt B'C' tại N
\Rightarrow [TEX]MN[/TEX] vuông [TEX]BC'[/TEX] [TEX](1)[/TEX]
có [TEX]BCC'B'[/TEX] là h/vuông nên [TEX]BC'[/TEX] vuông [TEX]B'C[/TEX]
từ [TEX]N[/TEX] kẻ đt [TEX]NF[/TEX] song song với [TEX]B'C[/TEX] cắt [TEX]BC',CC'[/TEX] tại [TEX]J[/TEX] và [TEX]F[/TEX]
\Rightarrow [TEX]NF[/TEX] vuông [TEX]BC'[/TEX] [TEX](2)[/TEX], từ [TEX](1),(2)[/TEX]\Rightarrow [TEX]BC'[/TEX] vuông [TEX](MNF)[/TEX] là [TEX](P)[/TEX]
Xét [TEX](BCC'B')[/TEX] kéo dài [TEX]NF[/TEX] cắt [TEX]BB'[/TEX] tại [TEX]E[/TEX]
Xét [TEX](ABB'A')[/TEX] nối [TEX]EM[/TEX] cắt [TEX]AA'[/TEX] tại [TEX]Q[/TEX], sau đó trong [TEX](ACC'A')[/TEX] nối [TEX]Q[/TEX] với [TEX]F[/TEX] ta sẽ có thiết diện cần tìm là [TEX](MNFQ)[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn