[Toán 12]

T

teddycute

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho hàm số y=f(x)= 2[tex] x^2[/tex] . [tex]\sqrt{x-2}[/tex]
a) CMR: hàm số đồng biến trên [2,+∞)
b) CMR: pt 2[tex] x^2[/tex] . [tex]\sqrt{x-2}[/tex] =11 có 1 nghiệm duy nhất.

Câu 2: Cho hàm số y= [tex]\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{m-x}[/tex]
Tìm để hàm số đồng biến trên (0;+∞)
 
N

nguyenbahiep1

Câu 1: cho hàm số y=f(x)= 2[tex] x^2[/tex] . [tex]\sqrt{x-2}[/tex]
a) CMR: hàm số đồng biến trên [2,+∞)
b) CMR: pt 2[tex] x^2[/tex] . [tex]\sqrt{x-2}[/tex] =11 có 1 nghiệm duy nhất.


Câu 1

câu a

$TXD: x \in [2, + \infty) \\ \\ y' = \frac{5x^2-8x}{\sqrt{x-2}} \\ \\ 5x^2-8x =x(5x-8) > 0 \forall x \geq 2 \\ \\ \Rightarrow y' > 0$

câu b

xét $f(x) = 2x^2\sqrt{x-2}-11 \\ \\ f'(x) > 0 \forall x \in [2;+\infty) $

vậy hàm đồng biến $ f(2) = -11 < 0$ nên pt có 1 nghiệm duy nhất
 
Top Bottom