Toán[12]

[hnhoangvc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng minh
a/ [TEX]sin^2x+cos^x=1[/TEX]
b/ [TEX]cosx > 1-x^2/2[/TEX], \forallx >0 từ đó suy ra [TEX]cos > 1-x^2/2[/TEX]
c/ atanb > atan , <a<b< bi/2

2/ Giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số
a/ căn 3-x+x^2[TEX][/TEX] + căn [TEX]2+x-x^2[/TEX] =1
b / căn x+1 + 2 nhân căn x+6 + 3 nhân căn x+1 < 20

 

[nguyenbahiep1]

b/ [TEX]cosx > 1-x^2/2[/TEX], \forallx >0 từ đó suy ra [TEX]cos > 1-x^2/2[/TEX]


chứng minh

sin x < x với mọi x > 0

từ đó chứng minh được

[TEX]cosx > 1 - \frac{x^2}{2}[/TEX]

hướng làm là đặt

[TEX]f(x) = cosx -1 + \frac{x^2}{2}[/TEX]

đạo hàm và chứng mình nó đồng biến , so sánh nó với f(0)