Toán 12 ?

[nofater]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a.[TEX]y=x+cosx[/TEX] đồng biến hay nghịch biến trên [TEX][0;\frac{\pi}{4}][/TEX]
b.[TEX]y=-sin3x-3sinx[/TEX]...............trên [TEX][\pi;2\pi][/TEX]
c.[TEX]y=5cosx-cos5x[/TEX]...............trên [TEX][0;\frac{2\pi}{3}][/TEX]
d.[TEX]y=-x+cos2x[/TEX]...................trên [TEX][\frac{2\pi}{3};\frac{11\pi}{6}][/TEX]
Bài 2:
Tìm m? để hàm số đồng biến trên R
[TEX]y=mx^3+(m+1)x^2+(m+1)x-2[/TEX]

 

[huutho2408]

Bài 1:
a.[TEX]y=x+cosx[/TEX] đồng biến hay nghịch biến trên [TEX][0;\frac{\pi}{4}][/TEX]
b.[TEX]y=-sin3x-3sinx[/TEX]...............trên [TEX][\pi;2\pi][/TEX]
c.[TEX]y=5cosx-cos5x[/TEX]...............trên [TEX][0;\frac{2\pi}{3}][/TEX]
d.[TEX]y=-x+cos2x[/TEX]...................trên [TEX][\frac{2\pi}{3};\frac{11\pi}{6}][/TEX]
Bài 2:
Tìm m? để hàm số đồng biến trên R
[TEX]y=mx^3+(m+1)x^2+(m+1)x-2[/TEX]

a.[TEX]y=x+cosx[/TEX] đồng biến hay nghịch biến trên [TEX][0;\frac{\pi}{4}][/TEX]
[TEX]y'=1-sinx[/TEX] với x thuộc [TEX][0;\frac{\pi}{4}][/TEX]
thì y'>0 nên hàm đồng biến
tương tự cho câu b,c,d
bài 2:[TEX]y=mx^3+(m+1)x^2+(m+1)x-2[/TEX]
hàm đồng biến thì y'>0
[TEX]y'=3mx^2+2(m+1)x+(m+1)>0[/TEX]
nên [TEX]m(3x^2+2x+1)+2x+1>0[/TEX]
nên [TEX]m>\frac{-2x-1}{3x^2+2x+1}=f(x)[/TEX]
ta có m> f(x) max
ta có [TEX]f'(x)=\frac{6x(x+1)}{(3x^2+2x+1)^2}[/TEX]
xét trong các đoạnvà nửa đoạn
*(vô cực âm;-1] thì hàm đông biến
*(-1;0) thì hàm nghịch biến
*[0;vô cực dương) thì hàm đồng biến
nên không tồn tại m để để hàm số đồng biến trên R