Toán 12 [Toán 12] Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

[tina0108]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác OABC có OA=OB=OC=4a,chiều cao OH=h=2a.
a)Tính góc giữa (OA,ABC).
b)Tính thể tích khối chóp OABC.
c)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp OABC.

 

[hocmai.toan12]

a,

Góc giữa (OA,ABC)=[TEX]\{OAH}[/TEX]
\Rightarrow sin[TEX]\{OAH}[/TEX]=[TEX]\frac{2a}{4a}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\{OAH}[/TEX]=30

c,

Gọi I là tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp ta có IA=IB=IC \Rightarrow IH vuông góc với mp(ABC).Có IO=IA \Rightarrow Đặt IH=x ta có (OH+IH)^2=IA^2 (do OH<AH)
Giải ra ta sẽ được x

b,

Phần này theo mình nghĩ là không tính được vì S_ABC thay đổi.Do trong đường tròn tâm H bán kính R ta tìm được vô số tam giác nội tiếp đường tròn đó có S khác nhau