[Toán 12] Xác định m thỏa mãn điều kiện

[king_wang.bbang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho PT: [TEX]x^2 - 4mx + 5m^2 + 2m - 3 = 0[/TEX]

Định m để [TEX]A = x_1 ^2 + x_2 ^2 - 3\left( {x_1 + x_2 } \right)[/TEX] đạt GTNN.

Bài 2: Cho PT: [TEX]mx^2 - 2\left( {m - 3} \right)x + m - 4 = 0[/TEX]
Định m để PT

a) Có 2 nghiệm thỏa: [TEX]x_2 > x_1 > - 1[/TEX]

b) PT có đúng 1 nghiệm dương

Mấy bài này mình làm ra rồi nhưng ko chắc lắm nên các bạn giúp mình kiểm tra nhé

 

[nguyenbahiep1]

Cho PT: [TEX]x^2 - 4mx + 5m^2 + 2m - 3 = 0[/TEX]

Định m để [TEX]A = x_1 ^2 + x_2 ^2 - 3\left( {x_1 + x_2 } \right)[/TEX] đạt GTNN.

[laTEX]\Delta' = 4m^2 - 5m^2-2m+3 \geq 0 \\ \\ -m^2-2m+3 \geq 0 \Rightarrow -3\leq m \leq1 \\\\ x_1+x_2 = 4m \\ \\ x_1x_2 = 5m^2+2m-3 \\ \\ A = (x_1+x_2)^2 - 3(x_1+x_2) - 2x_1x_2 \\ \\ A = 16m^2 - 3(4m) - 2(5m^2+2m-3) = 6m^2-16m+6 \\ \\ dk: -3 \leq m \leq 1\\ \\ Min_A \Rightarrow m = 1[/laTEX]

 

[king_wang.bbang]

Cho PT: [TEX]x^2 - 4mx + 5m^2 + 2m - 3 = 0[/TEX]

Định m để [TEX]A = x_1 ^2 + x_2 ^2 - 3\left( {x_1 + x_2 } \right)[/TEX] đạt GTNN.

[laTEX]\Delta' = 4m^2 - 5m^2-2m+3 > 0 \\ \\ x_1+x_2 = 4m \\ \\ x_1x_2 = 5m^2+2m-3 \\ \\ A = (x_1+x_2)^2 - 3(x_1+x_2) - 2x_1x_2 \\ \\ A = 16m^2 - 3(4m) - 2(5m^2+2m-3) = 6m^2-16m+6 \\ \\ Min_A \Rightarrow m = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}[/laTEX]

Mình cứ tưởng delta âm thì loại giá trị đó, uhm hiểu rồi
Còn bài 2 nữa đó
:M056::M_nhoc2_16:

 

[nguyenbahiep1]

Mình cứ tưởng delta âm thì loại giá trị đó, uhm hiểu rồi
Còn bài 2 nữa đó
:M056::M_nhoc2_16:

còn bài 2 thì làm sao ..............................................................?

 

[king_wang.bbang]

Bài 2: mình dùng pp đạo hàm, đưa hết m về 1 bên:
[TEX]\begin{array}{l}m\left( {x^2 - 2x + 1} \right) = 4 - 6x \\ \Leftrightarrow m = \frac{{4 - 6x}}{{\left( {x - 1} \right)^2 }} \\ \end{array}[/TEX]
Đk: x khác 1
Sau đó vẽ bảng biến thiên rồi so sánh với đường thẳng y=m và điều kiện delta > 0

Còn câu b thì mình nghĩ nó sẽ có 3 th: nghiệm kép dương; 1 nghiệm =0, một nghiệm dương; hai nghiệm trái dấu, xét thêm TH m=0 nữa
Nhưng mà cái đồ thị của nó lạ lắm@-)@-) nên mình cũng ko biết đúng hay sai