[Toán 12]Viết pt đường thẳng

[rapunzel95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho A(1,4,2) và hai đường thẳng có pt, (d1)[TEX]\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}[/TEX] và (d2): [TEX]\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{1}[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] đi qua điểm A, cắt đường thẳng (d1) và cách đường thẳng (d2) một khoảng lớn nhất.

Bài này, mình đã xác định được là để [TEX]\Delta[/TEX] cách (d2) max thì [TEX]\Delta[/TEX] phải nằm trong mp (P) chứa A và song song với (d2).
-Gọi pt (P) là Ax+By+Cz+D=0
Có 2A+B+C=0
và A+4B+2C+D=0

Đến chỗ này mình ko biết phải tiếp tục như thế nào đề viết được (P). Giúp mình với!

 

[nguyenbahiep1]

gọi M là điểm cắt

[TEX] M ( 1-u , -2 +u , 2u ) \\ \\ \vec{MA} = \vec{u}_{\Delta} = ( u , 6-u , 2-2u) \\ \\ [\vec{u}_{d_2}.\vec{u}_{\Delta}] = (u+4, 4-5u , 3u -12) \\ \\ \vec{NA} = ( 0, 5, 1) \\ \\ d( \Delta, d_2) = \frac{|\vec{NA}.[\vec{u}_{d_2}.\vec{u}_{\Delta}]|}{|[\vec{u}_{d_2}.\vec{u}_{\Delta}]|} \\ \\ \frac{|22u-8|}{\sqrt{35u^2 -104u + 176}}[/TEX]

ta tìm max hàm này là ok

 

[chuachom]

123

:khi (82): cái này gọi là bay
bài này là bài cơ bản mà bạn đã có câu trả lời rồi đấy