[toán 12]viết PT đường cong.....

[thutrang11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho điểm A(1;1) và đường thẳng (d) có phương trình : 4x+3y -12 =0 . M là 1 điểm nằm trên (d) . Trên AM lấy điểm N sao cho AM.AN =4
Điểm N nằm trên đường cong nào ?
Viết phương trình đường cong này

 

[giangln.thanglong11a6]

Lấy H thuộc d sao cho [TEX]AH \perp d[/TEX].
Theo công thức tính khoảng cách ta có [TEX]AH=\frac{\left|3.1+4.1-12 \right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=1[/TEX]
Trên tia AH lấy K sao cho AK=4, suy ra K cố định và AH.AK=4.
Suy ra AH.AK=AM.AN

[TEX]\Leftrightarrow \frac{AN}{AH}=\frac{AK}{AM}[/TEX]

Do đó tam giác ANK và AHM đồng dạng. Nên góc N=H=90.
Vậy N thuộc đường tròn đường kính AK cố định.

Giới hạn: Gọi đường thẳng qua A//d là d' (d' có dạng 4x+3y-7=0). N chỉ thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ d' (phần chứa d).

Tìm toạ độ của [TEX]H(\frac{13}{8};\frac{11}{6})[/TEX] suy ra toạ độ của K, và viết được PT đường tròn đường kính AK.