[Toán 12] Vài bài trong đề thi thử

[nguyentuvn1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có mấy bài mọi người giúp mình

B1: Cho hàm [tex]y= x + m + \frac{m}{x-2}[/tex]
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của hàm số cách đường thẳng [tex]d:x-y+2=0[/tex] những khoảng bằng nhau.

B3: Tính tích phân:
[TEX]I= \int_{0}^{3} \frac{x-3}{3\sqrt{x+1}+x+3}dx[/TEX]

B4:Tính tích phân (theo mình thấy thì con này xương hơn con tr'c :| nhưng ông thầy mình bảo em này 3 dòng thôi 8-} )
[tex]I= \int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+1)^3.(3x+1)}}[/tex]

 

[peto_cn94]

câu tích phân thứ nhất đặt :[tex]\sqrt{x-1}=t][/tex]
\Rightarrow[tex]x=t^2-1[/tex]
rồi giải cậu nha. h đg bân nên t ko post đk

 

[duynhan1]

Có mấy bài mọi người giúp mình

B1: Cho hàm [tex]y= x + m + \frac{m}{x-2}[/tex]
Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của hàm số cách đường thẳng [tex]d:x-y+2=0[/tex] những khoảng bằng nhau.

Có 2 trường hợp:
+TH1 đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị song song với d suy ra có hệ số góc là 1.
+TH2 trung điểm của 2 điểm cực trị thuộc đường thẳng d.

B3: Tính tích phân:
[TEX]I= \int_{0}^{3} \frac{x-3}{3\sqrt{x+1}+x+3}dx[/TEX]

Bài này tư tưởng rõ ràng, đặt [tex] t = \sqrt{x+1} [/tex]

B4:Tính tích phân (theo mình thấy thì con này xương hơn con tr'c :| nhưng ông thầy mình bảo em này 3 dòng thôi 8-} )
[tex]I= \int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+1)^3.(3x+1)}}[/tex]

1 dòng thôi :">

[tex]\huge I = \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{(x+1)^3(3x+1)}} = \int_0^1 \frac{dx}{(x+1)^2\sqrt{\frac{3x+1}{x+1}}} = \int_0^1 \frac{d(\frac{3x+1}{x+1})}{2\sqrt{\frac{3x+1}{x+1}}} = \sqrt{\frac{3x+1}{x+1}} \left| 1 \\ 0 \right. = \sqrt{2} - 1 [/tex]​