[Toán 12] Ứng dụng đạo hàm

[hvktqstcdt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính đạo hàm bậc n của hàm số : $y= sinx.e^{mx}$ , m= const
Cảm ơn các anh chị nhiều

 

[vivietnam]

Tính đạo hàm bậc n của hàm số : $y= sinx.e^{mx}$ , m= const
Cảm ơn các anh chị nhiều

ta sử dụng công thức sau
$ (ab)^{(n)}=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_{n}^{k}a^{(k)}.b^{(n-k)} $
chú ý
$ (sinx)^{(n)}=sin(x+\frac{n\pi}{2}) $
$ (e^{mx})^{(n)}=\frac{e^{mx}}{m^n} $

 

[nghgh97]

ta sử dụng công thức sau
$ (ab)^{(n)}=\sum\limits_{k=0}^{n}.C_{n}^{k}a^{(k)}.b^{(n-k)} $
chú ý
$ (sinx)^{(n)}=sin(x+\frac{n\pi}{2}) $
$ (e^{mx})^{(n)}=\frac{e^{mx}}{m^n} $

Anh ơi mấy công thức đó mình được phép sử dụng không?
Anh có thể c/m được chứ!

 

[vivietnam]

Mấy công thức này không có trong chương trình phổ thông nên phải chứng minh mới được sử dụng
Dùng phương pháp quy nạp để chứng minh công thức này