Toán 12: ứng dụng đạo hàm

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m=?? pt có ngh [TEX]\left{\begin{2x-y+m=0}\\{y+\sqrt{xy}=2}[/TEX]

chủ yếu là cái bước cuối .....kết luận m đó

 

[liverpool1]

m=?? pt có ngh [TEX]\left{\begin{2x-y+m=0}\\{y+\sqrt{xy}=2}[/TEX]

chủ yếu là cái bước cuối .....kết luận m đó

ĐK:xy\geq0 ; y>0
Ta có: 2x-y+m = 0 \Rightarrow [TEX]x = \frac{y-m}{2}[/TEX]
[TEX]y+\sqrt{xy} =2 [/TEX]\Rightarrow [TEX]y+\sqrt{\frac{y-m}{2}y} =2[/TEX](1)
(1) \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{y-m}{2}y} = 2-y[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{y-m}{2}y = {2-y}^{2} (0<y\leq 2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]m = \frac{-8}{y} +8-y[/TEX] (2)
Số nghiệm của (2) là số hoành độ giao điểm của 2đths :y=.... & y=m
Xét hs [TEX]f(y) = \frac{-8}{y} +8-y ; 0<y\leq 2[/TEX]
[TEX]f'(y) = \frac{8}{{y}^{2}} -1 = \frac{8-{y}^{2}}{{y}^{2}}[/TEX]
[TEX]f'(x)=0 \Leftrightarrow y=2\sqrt{2}=> f(2\sqrt{2})=8-4\sqrt{2}(loại)[/TEX]
[TEX]hoặc y=-2\sqrt{2}=> f(-2\sqrt{2})=8(loại)[/TEX]
BBT:
y...........0..................................2
f'(y)......[TEX]\left| .\right|[/TEX]................+.............
f(y).......-vô cực............=>..........2
Dựa vào BBT (2) có nghiệm \Leftrightarrow m\leq2
Vậy m\leq2 thỏa

 

[silvery21]

ĐK:xy\geq0 ; y>0
Ta có: 2x-y+m = 0 \Rightarrow [TEX]x = \frac{y-m}{2}[/TEX]
[TEX]y+\sqrt{xy} =2 [/TEX]\Rightarrow [TEX]y+\sqrt{\frac{y-m}{2}y} =2[/TEX](1)
(1) \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{y-m}{2}y} = 2-y[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{y-m}{2}y = {2-y}^{2} (0<y\leq 2)[/TEX]...bình phương thiếu roaj` nah
\Leftrightarrow [TEX]m = \frac{-8}{y} +8-y[/TEX] (2)
Số nghiệm của (2) là số hoành độ giao điểm của 2đths :y=.... & y=m
Xét hs [TEX]f(y) = \frac{-8}{y} +8-y ; 0<y\leq 2[/TEX]

đk y >0 làm j đoá ; xy cùng dấu thoaj y\leq 2

kq của anh ko đúng ......anh thử m= 0 xem .............................m= 3 là ko đúng roaj`

 

[liverpool1]

đk y >0 làm j đoá ; xy cùng dấu thoaj y\leq 2

kq của anh ko đúng ......anh thử m= 0 xem .............................m= 3 là ko đúng roaj`

Ta có: y+căn(xy) =2
mà căn(xy)>= 0 => y>0 (y=0 ko thỏa)
uh m=3 thì hệ pt có nghiệm rồi
hehe ko biết sai ở đâu , bạn ra bài này chưa chỉ mình với

 

[silvery21]

Ta có: y+căn(xy) =2
mà căn(xy)>= 0 => y>0 (y=0 ko thỏa)..................xy xùng dấu thoaj
uh m=3 thì hệ pt có nghiệm rồi
hehe ko biết sai ở đâu , bạn ra bài này chưa chỉ mình với

đẻ ý bên trên c giải sai bình phương .....ra rồi nhưng thấy ...........ko ổn

 

[kimxakiem2507]

m=?? pt có ngh [TEX]\left{\begin{2x-y+m=0}\\{y+\sqrt{xy}=2}[/TEX]

chủ yếu là cái bước cuối .....kết luận m đó

[TEX]hpt\Leftrightarrow{\left{x=\frac{y-m}{2}\\\sqrt{xy}=2-y[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x=\frac{y-m}{2}\\y\le2\\my=-y^2+8y-8[/TEX]
Đề hệ có nghiệm thì phương trình sau phải có nghiệm :
[TEX]m=\frac{-y^2+8y-8}{y}=f(y)\ \ (0\neq{y\le2)[/TEX]
[TEX]f^'(y)=\frac{8-y^2}{y^2}\Rightarrow{f^'(y)=0\Leftrightarrow{y=-2\sqrt2[/TEX]
[TEX]f(-2\sqrt2)=4\sqrt2+8),f(2)=2[/TEX]
[TEX]BBT\Rightarrow{YCBT\Leftrightarrow{\left[m\ge{4\sqrt2+8}\\ m\le{2[/TEX]

 

[silvery21]

sửa lại đề như này sẽ hay hơn đó

m=?? pt có ngh [TEX]\left{\begin{x-y+m=0}\\{y+\sqrt{xy}=2}[/TEX]

 

[takitori_c1]

[TEX]m\leq 2[/TEX]

m > 4
mình chẳng thấy hay hơn chỗ nào cả
Hya mình làm sai :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS