[toán 12]ứng dụng của tích phân-khó

[badgirl9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tinh the tich cua khoi tron xoay khi quay quanh truc Oy:
y=2x-x2: y=o: x=2

 

[nguyenbahiep1]

Bạn xem bài mẫu sau đây nhé

Chú ý: Vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đường y = f(x), x = a, x = b và y = 0 quanh trục Oy. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay được tính theo công thức:

.

Ví dụ 7: Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường y = 2x - x2 và y = 0 khi:
1/ Xoay quanh trục Ox.
2/ Xoay quanh trục Oy.

Giải​

Ta có đường y = 2x - x2 cắt trục Ox tại x = 0 và x = 2 nên ta có:
1/

.
2/

.

 

[badgirl9x]

Anh ơi, sao cô giáo em dạy khác quá!!!hix

Cô em cho công thưc là: [TEX]V_y=\pi\int_{a}^{b}f^2(y)dy[/TEX]
[TEX] y=2x-x^2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x^2-2x+y=0 (1)[/TEX]
[TEX] \Delta'=1-y[/TEX]
pt có nghiệm\Leftrightarrow[TEX]\Delta'[/TEX]\geq0[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]1-y\geqo\Leftrightarrowy\leq1
khi đó pt(1) có 2 nghiệm là [TEX]{x}_{1}=1-\sqrt{1-y}[/TEX] và [TEX]{x}_{2}=1+\sqrt{1-y}[/TEX]
\RightarrowVẽ hình
Sau đó chia hình ra rồi tính
Theo anh thi cách đấy có đúng ko? Khó hiểu quá.Cảm ơn anh nha!!

 

[nguyenbahiep1]

Cô em cho công thưc là: [TEX]V_y=\pi\int_{a}^{b}f^2(y)dy[/TEX]

[TEX] y=2x-x^2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x^2-2x+y=0 (1)[/TEX]
[TEX] \Delta'=1-y[/TEX]
pt có nghiệm\Leftrightarrow[TEX]\Delta'[/TEX]\geq0[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]1-y\geqo\Leftrightarrowy\leq1
khi đó pt(1) có 2 nghiệm là [TEX]{x}_{1}=1-\sqrt{1-y}[/TEX] và [TEX]{x}_{2}=1+\sqrt{1-y}[/TEX]
\RightarrowVẽ hình
Sau đó chia hình ra rồi tính
Theo anh thi cách đấy có đúng ko? Khó hiểu quá.Cảm ơn anh nha!!

đương nhiên là cách trên là đúng , cô giáo em dạy không sai , nhưng cách đó quá dài , mất thời gian và dễ sai

khi quay quaynh trục oy ta phải đưa về hàm x theo y , đó là cách làm truyền thống vẫn như thế

 

[badgirl9x]

Vậy ko biết vào bài kiểm tra có được áp dụng công thức này không???Có phải chứng minh ko a???Vì cô giáo ko cho nên em sợ làm vào bài kt cô ko cho điểm

 

[fadd1408]

Vậy ko biết vào bài kiểm tra có được áp dụng công thức này không???Có phải chứng minh ko a???Vì cô giáo ko cho nên em sợ làm vào bài kt cô ko cho điểm

Đúng vậy, zô thi Đại học có cho sử dụng ko thầy?
----------------------------

 

[silentboy96]

Cách nào cũng đúng. Đại học dc dùng hết mak. Yeah sáng tạo muôn năm

 

[Anh pro]

Nếu là 2 hàm f(x) thì sao ạ còn dùng được ct ý k ạ

 

[Nguyenminh nhut]

Làm sao chứng minh công thức trên vậy cô .cô có thể giới thiệu cho sách tham khảo về tính diện tích thể tích này đc ko ạ