toán 12 ...trời ơi !! sao ko ai giải giùm vậy nè trời

[pe_yumi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
y= 2x / (x+1) (C)
tìm m thuộc (C) biết tiếp tuyến tại m cắt OX , Oy tại A, B sao cho diện tích AOB = 1/4
2)
cho hàm số x^3 -(2m+3)x^2+ (m+3)x +m-1
tìm m để hàm số đồng biến với x thuộc (1 ; + vô cùng )
3)
y = 4x^3 - 6x2 +1
viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua M (-1; -9)
4)
cho hàm số
y = x^3 - 3x^2 +4 (C)
CMR với đường thẳng qua I (1;2) k>-3 đều cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I , A , B và I là trung điểm AB
bạn nào giải dc bài nào thì giải giùm baby nhak , thanks trc' hen

 

[kykou]

Hjz ! Bn mau chóng xin mama or 33 xiền ra mua choa tớ quyển " PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ " của LÊ HỒNG ĐỨC ( giá gốc 60K, sách lậu giảm giá 40% ). Hứa danh dự là trong đóa có hơi bị nhìu dạng bài về hàm số lun. Mấy bài này cũg có trong quyển đó lun. Bìa sau sách còn đc khuyến mãi 1 list 10 quyển toàn phương pháp giải toán đại số, tích fân, logarit, ......đủ bộ lun của LÊ HỒNG ĐỨC. Quyển nào cũng hay dã man lun ý ! ^^

 

[thaison901]

1)

2)
cho hàm số x^3 -(2m+3)x^2+ (m+3)x +m-1
tìm m để hàm số đồng biến với x thuộc (1 ; + vô cùng )

bạn nào giải dc bài nào thì giải giùm baby nhak , thanks trc' hen

chọn bài dễ nhất
[tex] y'= 3x^2 - 2(2m+3)x + m+3 [/tex]
hàm số đồng biến trên (1,+\infty) \Leftrightarrow y' \geq 0 với \forall x thuộc (1,+\infty)
\Leftrightarrow[tex] 3x^2 - 4mx - 6x +m+3 \geq0 [/tex]
\Leftrightarrow[tex] m(1-4x) \geq -3x^2+6x - 3 [/tex]
\Leftrightarrow[tex] m\leq \frac{-3(x^2-2x+1}{1-4x} [/tex](vì x thuộc (1,+\infty) nên 1-4x bé hơn 0)
đặt f(x)= [tex]\frac{-3(x^2-2x+1}{1-4x}[/tex]
giờ bạn lập bảng biến thiên của hàm số náy
để ý là , \leq f(x) nên giá trị m thỏa mãn bài toán phải nhỏ hơ hoặc bằng điểm thấp nhất trong đô thị hàm số f(x)
định làm luôn mà hoa mắt quá
@-)@-)@-)@-)@-)

 

[merry_tta]

y = 4x^3 - 6x^2 +1
viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua M (-1; -9)

[tex] y'=12x^2-12x [/tex]

Giả sử pt tiếp tuyến đi qua M(-1;-9) có hệ số góc là k
Xét hệ pt
[tex]\left\{ \begin{array}{l} f'(x)=k \\ f(x)=k(x+1) -9 \end{array} \right.[/tex]

=> [tex] f(x) = f'(x) (x+1) -9 (*) [/tex]

=> [tex] 4x^3 -6x^2+1=(12x^2-12x)(x+1)-9 [/tex]

Giải ra đc x => Thế vào (*) => pttt
>->-

 

[tomorrowhero]

4.lập pt đg thg (d) qua I vs hệ số góc k
viết pt hoành độ giao điểm của (d) vs (C) cái này có 1 nghiệm là 1 vì I cũng thuộc (C) mà
còn cái pt bậc 2 còn lại sẽ cm đc là luôn có 2 nghiệm vs k>-3
dùng viet cm nốt x1 + x2 =2xI => trung điểm

 

[son5c]

Mình giải bài 4 cụ thể cho:
Ptđt (d) qua I(1;2) có hệ số góc k: (d) y=k(x-1)+2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) [TEX] \Leftrightarrow x^3-3x^2-kx+k+2=0(1) \Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x-k-2)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{x=1}\\{x^2-2x-k-2 = 0=g(x)(*)}[/TEX]
Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I, A, B thì pt(1) có 3 nghiệm phân biệt nên pt(*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1đk pt bậc 2 có 2 nghiệm khác 1)
[TEX] \Leftrightarrow k>-3[/TEX]
Giả sử A(x1; kx1-k+2) B(x2; kx2-k+2) trong đó x1, x2 là nghiệm của pt(*).
Ta có: I là trung điểm của AB khi điều sau đúng
x1+x2=2xI và y1+y2=2yI thế vào thỏa yêu cầu--->đpcm

 

[zero_flyer]

1)
y= 2x / (x+1) (C)
tìm m thuộc (C) biết tiếp tuyến tại m cắt OX , Oy tại A, B sao cho diện tích AOB = 1/4

[TEX]y=\frac{2x}{x+1}=2-\frac{2}{x+1}[/TEX]
[TEX]y'=\frac{2}{(x+1)^2}[/TEX]
gọi điểm M là [TEX]M(x_0; y_0) [/TEX]thì phương trình tiếp tuyến qua M là
[TEX]y=\frac{2}{(x_0+1)^2}(x-x_0)+2-\frac{2}{x_0+1}[/TEX]
[TEX]<=>y=\frac{2}{(x_0+1)^2}x+\frac{2x_0^2}{(x_0+1)^2}[/TEX]
hai điểm A, B lần lượt có toạ độ là
[TEX]A(-x_0^2;0);B(0;\frac{2x_0^2}{(x_0+1)^2})[/TEX]
diện tích bằng 1/4 nên OA.OB=1/2
[TEX]=>|\frac{-2x_o^4}{(x_0+1)^2}|=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]<=>4x_0^4-x_0^2-2x_0-1=0[/TEX]
[TEX]<=>(x_0-1)(2x_0+1)(2x_0^2+x_0+1)=0[/TEX]
ok???

 

[oc_26]

3.y=4x^3-6x^2+1
bài làm
gọi (d) là đt qua M(-1,-9) và hệ số góc K ta dc:
y=k(x+1)-9 (3)
để (d) là tiếp tuyến của (C) thì:
4x^3-6x^2+1=k(x+1)-9 (1)
và 12x^2-36x=k (2)
thay 2 vào 1 ta dc:
4x^3-6x^2+1=(12x^2-36x)(x+1)-9
..............
giải tiếp tìm x,rùi thay vào (2) tìm dc k...có x và k rùi thì thay vào (3)
tìm dc PTTT....