[toán 12] Tổng hợp

[thaophuongnguyenxinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Giải bất phương trình
[tex]x^2[/tex] + x+6[tex]\sqrt{x+2}[/tex] <18

Câu 2. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BB'. Tính thể tích tứ diện ACMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng B'M và CN

Mọi ng giúp mình nha. Cám ơn . Trình bày cụ thể giúp mình nha.

 

[thjenthantrongdem_bg]

Câu 1:Giải bất phương trình
[tex]x^2[/tex] + x+6[tex]\sqrt{x+2}[/tex] <18

Câu 2. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BB'. Tính thể tích tứ diện ACMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng B'M và CN

Mọi ng giúp mình nha. Cám ơn . Trình bày cụ thể giúp mình nha.

Câu 1:
[TEX]Dk: x\geq -2[/TEX]
[TEX]bpt \Leftrightarrow {x}^{2}-4+(x-2)+ 6.\sqrt{x+2}-12 <0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2).(x+2)+(x-2)+\frac{36.(x-2)}{6.\sqrt{x+2}+12}<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2).(x+3+\frac{6}{\sqrt{x+2}+2})<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x<2[/TEX]
Do [TEX]x\geq -2 \Rightarrow x+3+\frac{6}{\sqrt{x+2}+2}>1>0[/TEX]

Kết hợp đk ta đc [TEX]x\in [-2,2)[/TEX]

 

[thjenthantrongdem_bg]

Câu 1:Giải bất phương trình
[tex]x^2[/tex] + x+6[tex]\sqrt{x+2}[/tex] <18

Câu 2. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BB'. Tính thể tích tứ diện ACMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng B'M và CN

Mọi ng giúp mình nha. Cám ơn . Trình bày cụ thể giúp mình nha.

Câu 2:

[TEX]S(AMN) =\frac{1}{2}.a.\frac{a}{2}=\frac{{a}^{2}}{4}[/TEX]

Gọi K là trung điểm AB

Có [TEX]CK \perp AB, CK\perp AA' \Rightarrow CK\perp (ABB'A')[/TEX]

[TEX]d(C,(AMN))=d(C, (A'B'BA))=CK=\frac{\sqrt{3}}{2}.a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow V=\frac{1}{3}.CK.S(AMN)[/TEX]

Tính khoảng cách kia tính theo phương pháp thể tích cũng đc

Ta có

[TEX]B'M//AN \Rightarrow d(B'M,CN)=d(B'M,(ANC))=d(B',(ANC))=d(B,(ANC))[/TEX]

[TEX]V(ANBC)=\frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}=\frac{1}{3}d(B,(ANC)).S(ANC)[/TEX]

[TEX]\Delta ANC[/TEX] cân tại N. Gọi I là trung điểm AC

[TEX]\Rightarrow S(ANC)=\frac{1}{2}IN.AC=\frac{1}{2}.a.\sqrt{{(\frac{a}{2})}^{2}+{(\frac{\sqrt{3}a}{2})}^{2}[/TEX]