[toán 12] toán hìh toạ độ

[canhdong_binhyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/trong không jan với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(0;0;1),B(0;0,-1),C(1;2;1) và D(0;4;1)
a/viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A,B,C,D
b/viết pt đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại C và tạo với trục Oz 1 góc 45 độ

 

[thuhoa181092]

1/trong không jan với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(0;0;1),B(0;0,-1),C(1;2;1) và D(0;4;1)
a/viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A,B,C,D
b/viết pt đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại C và tạo với trục Oz 1 góc 45 độ

a/ pt: [tex] (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2[/tex]
Thay A,B,C,D, vô pt đó thì tìm đc [tex] a=\frac{-3}{2},b=2,c=0[/tex]
b/ [tex] vtcp (d) :\vec u(x,y,z) [/tex]
[tex] \vec u . \vec {SC} =0 [/tex] ( S là tâm mặt cầu (S) )
-->[tex] \frac{5}{2}x+z=0[/tex]
Lại có [tex] \vec u.\vec{Oz} =\frac{z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
Chọn bất kì 1 điểm a-->c--> b
OK nha!