[Toán 12] Tọa độ trong mặt phẳng

[hoan1793]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chuyên Lê Qúy Đôn - 2012

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho HCN ABCD có diện tích = 12 tâm I thuộc (d) x-y-3=0

và có hoành độ x=9/2 trung điểm của 1 cạnh là giao điểm của (d) và Ox .

Tìm tọa độ các đỉnh còn lại ?

p/s giải chi tiết nhé các bạn

 

[luffy_95]

ta có I(9/2,-3/2)

gọi H là trung điểm của AB ---> H(0,-3)

----> $ S_{ABCD}=2.BH.2.HI=4BH.HI=12 \Leftrightarrow BH.HI=3 $

gọi B(x,y)

$ BH=\sqrt{x^2+(y+3)^2} $

$ HI=3.\frac{\sqrt{10}}{2} $

----> pt (1): $ \sqrt{x^2+(y+3)^2}.3.\frac{\sqrt{10}}{2}=3 $

lại có IH vuông góc HB ----> IH.HB=0

\Leftrightarrow $ \frac{9}{2}.(x- \frac{9})+\frac{3}{2}.(y+\frac{3}{2})=0 $

giải hệ ----> B --> đối xứng qua H ---> A ---> đối xứng qua I ---> C & D

không biết đúng không?




ta có I(9/2,-3/2)

gọi H là trung điểm của AB ---> H(0,-3)

\Rightarrow [TEX]S_{ABCD}=2.BH.2.HI=4BH.HI=12 \Leftrightarrow BH.HI=3[/TEX]

gọi B(x,y)

[TEX]BH=\sqrt{x^2+(y+3)^2} [/TEX]

[TEX] HI=3.\frac{\sqrt{10}}{2} [/TEX]

----> pt (1): [TEX]\sqrt{x^2+(y+3)^2}.3.\frac{\sqrt{10}}{2}=3 [/TEX]

lại có IH vuông góc HB ----> IH.HB=0

\Leftrightarrow [TEX]\frac{9}{2}.(x- \frac{9}{2})+\frac{3}{2}.(y+\frac{3}{2})=0 [/TEX]

giải hệ ----> B --> đối xứng qua H ---> A ---> đối xứng qua I ---> C & D

không biết đúng không?

 

[smileandhappy1995]

ta có I(9/2,-3/2)

gọi H là trung điểm của AB ---> H(0,-3)

----> $ S_{ABCD}=2.BH.2.HI=4BH.HI=12 \Leftrightarrow BH.HI=3 $

gọi B(x,y)

$ BH=\sqrt{x^2+(y+3)^2} $

$ HI=3.\frac{\sqrt{10}}{2} $

----> pt (1): $ \sqrt{x^2+(y+3)^2}.3.\frac{\sqrt{10}}{2}=3 $

lại có IH vuông góc HB ----> IH.HB=0

\Leftrightarrow $ \frac{9}{2}.(x- \frac{9})+\frac{3}{2}.(y+\frac{3}{2})=0 $

giải hệ ----> B --> đối xứng qua H ---> A ---> đối xứng qua I ---> C & D

không biết đúng không?




ta có I(9/2,-3/2)

gọi H là trung điểm của AB ---> H(0,-3)

\Rightarrow [TEX]S_{ABCD}=2.BH.2.HI=4BH.HI=12 \Leftrightarrow BH.HI=3[/TEX]

gọi B(x,y)

[TEX]BH=\sqrt{x^2+(y+3)^2} [/TEX]

[TEX] HI=3.\frac{\sqrt{10}}{2} [/TEX]

----> pt (1): [TEX]\sqrt{x^2+(y+3)^2}.3.\frac{\sqrt{10}}{2}=3 [/TEX]

lại có IH vuông góc HB ----> IH.HB=0

\Leftrightarrow [TEX]\frac{9}{2}.(x- \frac{9}{2})+\frac{3}{2}.(y+\frac{3}{2})=0 [/TEX]

giải hệ ----> B --> đối xứng qua H ---> A ---> đối xứng qua I ---> C & D

không biết đúng không?

I($\dfrac{9}{2},\dfrac{3}{2}$ ) mà cậu
hướng làm thì đúng rùi
tớ có cách khác:
H(0,-3) , tính AB
viết pt đường thẳng AB $\begin{cases} qua H(0,-3)\\vuông góc vs (d) \end{cases}$
rồi gọi A(a, ) => B theo a
sau đó dựa vào độ dài AB để => a
còn C.D thì dễ rùi