Toán 12 tọa độ trong không gian

[vancongduc.147@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho các điểm A(2;0;0); M(0;-3;6).Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A,M sao cho P cắt các trục 0y,0z tại các điểm B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3, với 0 là gốc tọa độ
2/Trong không gian với hệ tọa độ 0zyz cho điểm M(2;4;1) và đường thẳng d: x-1/1 = y-2/2 = z-1/2. Tìm điểm A thuộc d sao cho diện tích tam giác AMO bằng can33/2,biết A có hoành độ lớn hơn -4 và 0 là gốc tọa độ

 

[dien0709]

1/Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho các điểm A(2;0;0); M(0;-3;6).Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A,M sao cho P cắt các trục 0y,0z tại các điểm B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3, với 0 là gốc tọa độ

[TEX]B(0;b;0),C(0;0;c)\to pt(P):\frac{x}{2}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX]

[TEX]M(0;-3;6)\in (P)\to -3c+6b=bc[/TEX]

[TEX]V_{OABC}=\frac{1}{3}.c.\frac{1}{2}.2.b=3\to bc=9[/TEX]

[TEX]\to \left{\begin{-c+2b=3}\\{bc=9} \Rightarrow b,c...[/TEX]

2/Trong không gian với hệ tọa độ 0zyz cho điểm M(2;4;1) và đường thẳng d: x-1/1 = y-2/2 = z-1/2. Tìm điểm A thuộc d sao cho diện tích tam giác AMO bằng can33/2,biết A có hoành độ lớn hơn -4 và 0 là gốc tọa độ

[TEX]A\in d\to A(1+t;2+2t;1+2t)[/TEX]

[TEX]Pt dt OM : \right\left{\begin{x=2t'}\\{y=4t'}\\{z=t'}\right H\in OM\to H(2t';4t';t'}[/TEX]

mp(P) qua A và vuông OM [TEX]\to (P):2(x-1-t)+4(y-2-2t)+(z-1-2t)=0[/TEX]

[TEX]H=(P)\bigcap_{}^{}OM\to 21t'-12t=11\to H(\frac{22+24t}{21};\frac{44+48t}{21};\frac{11+12t}{21})[/TEX]

[TEX]S_{AOM}=1/2.OM.AH \right[/TEX]giải pt ẩn t rồi chọn nghiệm x(A)<-4