[toán 12]Tọa độ trong không gian

[banmaixanh_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tọa độ trong không gian

1, Cho A(0;0;-3) B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) 2x-y-2z+3=0, Tìm điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC đều

2, Cho mặt phẳng (P) 2x-y+z+2=0 và mf(Q) x+2y+2z-4=0 , lập pt đường thẳng (d) nằm trong (P) và cách (Q) 1 khoảng là $\frac{25}{3}$

3, Cho (d) $ \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}$ và (P) x+y-z=0 . Gọi I là giao điểm của (d) và (P) . Viết pt đường thẳng thuộc (P) và vuông góc với d và cách I 1 khoảng là $3\sqrt{2}$

 

[nguyenbahiep1]

1, Cho A(0;0;-3) B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) 2x-y-2z+3=0, Tìm điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC đều

[laTEX]C (x,y,z) \in (P) \Rightarrow 2x-y-2z+3=0 \\ \\ \vec{AB}= ( 2,0,2) \Rightarrow AB = 2.\sqrt{2} \\ \\ AC^2 = AB^2 = 8 \\ \\ \begin{cases} 2x-y-2z+3=0 \\ x^2+y^2+(z+3)^2 = 8 \\ x^2+y^2+(z+3)^2 = (x-2)^2+y^2+(z+1)^2 \end{cases}[/laTEX]

từ pt (1) và (3) ta có

[laTEX]2x-y-2z+3=0 \\ \\ x+z +1 = 0 \\ \\ \Rightarrow z = -1-x \\ \\ \Rightarrow y = 4x+5 [/laTEX]


thế vào pt (2) ta có

[laTEX]x^2 + (4x+5)^2 +(x-2)^2 = 8 \Rightarrow x = ?[/laTEX]