[toán 12]tọa độ trong không gian

[get1hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(P): x-y+2z-1=0

A(4;0;0) và B(0;-1;2)

tìm M thuộc (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất

 

[tuyn]

Đặt [TEX]f(x,y,z)=x-y+2x-1[/TEX]
Ta có: [TEX]f(A).f(B) > 0[/TEX]
\Rightarrow A,B cùng phía với nhau so với (P)
Gọi A' là điểm đối xứng A qua (P) \Rightarrow tìm được toạ độ của A'.
Khi đó: MA+MB=MA'+MB \geq A'B ( cố định )
\Rightarrow Min(MA+MB)=A'B khi A',M,B thẳng hàng. Vậy M là giao điểm của đường thẳng A'B với (P)

 

[maxqn]

Đặt [TEX]f(x,y,z)=x-y+2x-1[/TEX]
Ta có: [TEX]f(A).f(B) > 0[/TEX]
\Rightarrow A,B cùng phía với nhau so với (P)
Gọi A' là điểm đối xứng A qua (P) \Rightarrow tìm được toạ độ của A'.
Khi đó: MA+MB=MA'+MB \geq A'B ( cố định )
\Rightarrow Min(MA+MB)=A'B khi A',M,B thẳng hàng. Vậy M là giao điểm của đường thẳng A'B với (P)

Sửa lại chỗ kia là 2z là ok r a
-----------------------------------------

 

[peihsen_doyle]

Đặt [TEX]f(x,y,z)=x-y+2x-1[/TEX]
Ta có: [TEX]f(A).f(B) > 0[/TEX]
\Rightarrow A,B cùng phía với nhau so với (P)
Gọi A' là điểm đối xứng A qua (P) \Rightarrow tìm được toạ độ của A'.
Khi đó: MA+MB=MA'+MB \geq A'B ( cố định )
\Rightarrow Min(MA+MB)=A'B khi A',M,B thẳng hàng. Vậy M là giao điểm của đường thẳng A'B với (P)

Đang định bóc tem bài này thì bị tuyn "nhanh chân" mất rùi =.=