[Toán 12] tọa độ mp

0

01596p

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đang ôn tập về đường tròn, lâu rồi nên quên mất :( Mọi người giúp mình với ạ, thanks rất nhiều

1. Cho đường tròn C có tâm I (1, -2), bán kính R = 3 và đường thẳng (d) 3x - 4y + 1 = 0. Tìm điểm P thuộc (d) sao cho vẽ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A và B là hai tiếp điểm) mà tam giác PAB vuông tại P

2. Cho đường tròn C có tâm I (1, -3), bán kính R = 5. Viết phương trình đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm A (-4, 0) và điểm B sao cho tam giác IAB có diện tích 25/4

3. Cho đường tròn C có tâm I (3, 0), bán kính R = √5. Cho hai điểm A (1, 1) và M (-2, (-√5)/2)
a) Tìm trên đường tròn hai điểm H, K sao cho tam giác AHK đều
b) Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt đường tròn tại E, F sao cho góc EAF = 60 độ
 
Last edited by a moderator:
M

mavuongkhongnha

1. Cho đường tròn C có tâm I (1, -2), bán kính R = 3 và đường thẳng (d) 3x - 4y + 1 = 0. Tìm điểm P thuộc (d) sao cho vẽ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A và B là hai tiếp điểm) mà tam giác PAB vuông tại P
giải :
vì P thuộc d =>[TEX]P (x; \frac{3x+1}{4}) dễ dàng c/m được tứ giác IABP là hình vuông [TEX]=>IP=\frac{IA}{cos45}=\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=3\sqrt{2}[/TEX]
=> khâi triển theo tọa độ P
giải ra tìm được P
2. Cho đường tròn C có tâm I (1, -3), bán kính R = 5. Viết phương trình đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm A (-4, 0) và điểm B sao cho tam giác IAB có diện tích 25/4

gọi đt cần tìm d có dạng ax+by+c=0
vìđ đi qua A (-4;0)=> d có dạng -4a+c=0=> c=4a
ta có
[TEX] S_(IAB)=\frac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\frac{25}{4}[/TEX]
[TEX]sin\widehat{AIB}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\widehat{AIB}=30[/TEX]
đến đây có khá nhiều cách giả quyết 1 là bạn tìm tọa độ điểm b
2 là bạn tính khoiảng cách từ I đến đường thẳng cần tìm gọi chung là IH
tơ sẽ thử làm theo phương án 2
[TEX]cos\widehat{AIH}=cos 15=\frac{\sqrt{3}+2}{4}[/TEX]
=> IH =IA .cos15=?
lại có công thức
[TEX]IH=\frac{/a-3b+c}{\sqrt{a^2+b^2}=?[/TEX]
bạn thay c=4a vào
rồi nhaâ chéo
\bình phương lên
được 1 pt có [TEX]a^2;b^2;ab [/TEX]
pt này hoàn toàn giải được bạn giải bằng cách chia cả 2 vế với [TEX]a^2[/TEX]hoặc[TEX] b^2[/TEX]
sau đó đặt [TEX]\frac{a}{b}=t[/TEX]
giải ra sau đó chọn a= ?=> b=?
viết đc pt
 
Last edited by a moderator:
0

01596p

Vẫn chưa hiểu lắm cách làm bài 3, ai biết giải giúp mình với, thanks rất nhiều!
 
0

01596p

Còn bài 3 mình chưa hiểu cách làm, bạn nào làm đc giúp mình với, đang ôn gấp :(
 
C

congtu200860

01596p said:
Đang ôn tập về đường tròn, lâu rồi nên quên mất :( Mọi người giúp mình với ạ, thanks rất nhiều

1. Cho đường tròn C có tâm I (1, -2), bán kính R = 3 và đường thẳng (d) 3x - 4y + 1 = 0. Tìm điểm P thuộc (d) sao cho vẽ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A và B là hai tiếp điểm) mà tam giác PAB vuông tại P

2. Cho đường tròn C có tâm I (1, -3), bán kính R = 5. Viết phương trình đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm A (-4, 0) và điểm B sao cho tam giác IAB có diện tích 25/4

3. Cho đường tròn C có tâm I (3, 0), bán kính R = √5. Cho hai điểm A (1, 1) và M (-2, (-√5)/2)
a) Tìm trên đường tròn hai điểm H, K sao cho tam giác AHK đều
b) Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt đường tròn tại E, F sao cho góc EAF = 60 độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bai 3a nek
b1 the toa do diem A vao pt duong tron (c)
suy ra duoc A thuoc (C)
tam giac AHK deu nen suy ra goc HAK = 60
suy ra EF = ...=..= 2R.sin(60)= can(15)
viet ptdt AI
goi toa do 2 diem H(x,y)
ta dc 2 pt
pt1 : AH = can(15)
pt2 (x-3)^2 + y^2 =5
toi day giai dc roi nhek
 
C

congtu200860

cau 3b nek ban
EAF = 60
suy ra EF = 2R.sin(60)
goi H la hinh chieu cua I len EF
suy ra IH = 1/2 .R (theo pytagores)
tu day ban viet phuong trinh duong thang qua M cach I mot doan la 1/2R nhek
xong roi day
 
0

01596p

congtu200860 said:
cau 3b nek ban
EAF = 60
suy ra EF = 2R.sin(60)
goi H la hinh chieu cua I len EF
suy ra IH = 1/2 .R (theo pytagores)
tu day ban viet phuong trinh duong thang qua M cach I mot doan la 1/2R nhek
xong roi day
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cảm ơn bạn rất nhiều, nhưng cái đoạn IH = r/2 thì bạn dùng pytago trong tam giác nào thế? Mình chưa hiểu đoạn này lắm :confused:
 
L

leexuha

Tớ có thêm 2 cách cho bài toán này:
C1 : thế tọa độ A vào thì thấy A thuộc đường tròn. cần tìm 2 điểm H,K là tam giác đều cũng thuộc (C)=> I là giao của tất cả các đường do t/c đặc biệt của tg đều,I cũng là trọng tâm của tg AHK, => { xH+xK = 2xI ...yH+yK=2yI sau đó thế điều này vào (c) sẽ tìm được H,K. nhưng cần kĩ năng tính toán ở cách này
C2: IA^2=IH^2=IK^2 và pt (C) ta được hệ,giải hệ ra là đk!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom