[Toán 12] - Tọa độ kg

[heartrock_159]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng d : (x-1)/2 = y/1 = (z-2)/2 và điểm A(2;5;3). Viết pt mặt phẳng (p) chưa d sao cho khoảng cách từ A đến (p) là lớn nhất

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bài này ta làm theo các bước sau
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống đường thẳng d là H(3; 1; 4)
2. Gọi hình chiếu vuông góc của A xuống $(\alpha)$ là K
Ta có $ AK \leq AH$ (Tính chất đường vuông góc và đường xiên). Nên khoảng cách từ A xuống $(\alpha)$ lớn nhất khi K trùng với H
Vậy mặt phẳng $(\alpha)$ bây giờ là mặt phẳng đi qua điểm H và nhận vtpt là $\vec{AH}$. Đến đây ok rồi (Đ/s: x- 4y+z-3=0)