[Toán 12] Tổ hợp xác suất

[tranduoc195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cm:
$C_n^1 + 2 C_n^2 + 3 C_n^3+...+ n C_n^n = n2^{n-1}$
Câu 2: Tính tổng
$P(n)=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^{n-1}$

 

[truongduong9083]

Câu 1.
Ta có $(1+x)^n = C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+....+C_n^nx^n$
Lấy đạo hàm hai vế theo biến x ta được
$n(1+x)^{n - 1} = C_n^1+2C_n^2x+...+nC_n^nx^{n-1}$
Cho x = 1 là xong nhé