Toán [Toán 12] Tính tổng S

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp với ạ

 

[Mark Urich]

Mọi người giúp với ạ
View attachment 39635

dễ kiểm tra A thuộc mp.
vì CD ko đổi nên diện tích tam giác nhỏ nhất khi khoảng cách từ B đến đường thẳng ACD là nhỏ nhất và ngược lại.
khoảng cách này min = khoảng cách từ B đến mp P.
khoảng cách này max khi BA vuông góc đường thẳng ACD.
từ đó suy ra cách tính:
- S(min) = k/c(B, mp P).CD / 2 = 2.k/c<B, mp P> = ...
- S(max) = BA.CD / 2 = 2.BA = ...
--> từ đó tính đc tổng S(min) + S(max) = ...

 

[baochau1112]

dễ kiểm tra A thuộc mp.
vì CD ko đổi nên diện tích tam giác nhỏ nhất khi khoảng cách từ B đến đường thẳng ACD là nhỏ nhất và ngược lại.
khoảng cách này min = khoảng cách từ B đến mp P.
khoảng cách này max khi BA vuông góc đường thẳng ACD.
từ đó suy ra cách tính:
- S(min) = k/c(B, mp P).CD / 2 = 2.k/c<B, mp P> = ...
- S(max) = BA.CD / 2 = 2.BA = ...
--> từ đó tính đc tổng S(min) + S(max) = ...

Bạn có thể trình bày rõ hơn 1 chút đc ko? Mk vẫn chưa hiểu lắm ... ^^

 

[Mark Urich]

Bạn có thể trình bày rõ hơn 1 chút đc ko? Mk vẫn chưa hiểu lắm ... ^^

diện tích tam giác = đáy x đường cao / 2.
mà đáy là CD luôn = 4 cố định.
nên nó nhỏ nhất hay lớn nhất khi đường cao nhỏ nhất hay lớn nhất.
mà đường cao = khoảng cách từ B đến cạnh CD.
nếu E là hình chiếu của B lến đường thẳng CD chẳng hạn. Thì rõ ràng E cũng thuộc mp P, nên BE nhỏ nhất khi nó vuông góc với mp P, tức BE trở thành khoảng cách từ B đến mp P.
trong mp (BACED) thì BE là hình chiếu còn BA là đường xiên (tam giác BEA vuông tại E, nên BE luôn nhỏ hơn hoặc bằng BA), nên BE lớn nhất khi nó = BA, lúc đó đoạn CD nằm trên đường thẳng qua A trong mp P và đường thẳng này vuông góc với BA.