[Toán 12] Tính tích phân

[gvfs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[I = \int\limits_0^1 {x\sqrt {\dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}} dx} \]

 

[dien0709]

\[I = \int\limits_0^1 {x\sqrt {\dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}} dx} \]

$f(x)=\dfrac{x\sqrt[]{1-x^2}}{1+x}$;$x=sint$\Rightarrow $dx=costdt$

\Rightarrow $f(t)dt=\dfrac{sintcost}{1+sint}dt$\Rightarrow $f(u)du=\dfrac{u}{1+u}du$

\Rightarrow $f(u)du=(1-\dfrac{1}{1+u})du$

 

[endinovodich12]

$f(x)=\dfrac{x\sqrt[]{1-x^2}}{1+x}$;$x=sint$\Rightarrow $dx=costdt$

\Rightarrow $f(t)dt=\dfrac{sintcost}{1+sint}dt$\Rightarrow $f(u)du=\dfrac{u}{1+u}du$

\Rightarrow $f(u)du=(1-\dfrac{1}{1+u})du$

Bạn nhìn lại xem ; có vẻ bạn nhần chổ nào rồi !
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
@hthtb22: Hình như 2 cách làm là 1 chỉ biến đổi khác nhau thui

 

[endinovodich12]

Đề :

$I = \int_{0}^{1} x\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$

Bài làm :

Từ đề ta đc :
$I=\int_{0}^{1}x\sqrt{\frac{(1-x)^2}{1-x^2}}$

Đặt : x=sint với t $\in$ $[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$ ta đc:

dx = cost dt
Đổi cận : o---> 0 ; 1---->$\pi$

Ta đc biểu thức :

$I=\int_{0}^{\pi} sint \frac{1-sint}{\sqrt{1-sin^2t}} cost dt$

Đến đây là song rồi đó !