[Toán 12] Tính tích phân

gvfs · 14 Tháng hai 2015

I = \int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {\sqrt {\dfrac{x}{{1 - x}}} dx}

hthtb22 · 14 Tháng hai 2015

Gợi ý:
Do $x \in [0;\dfrac{1}{2}]$
Nên ta có thể đặt $x=\sin t$ thay cận
Nên $I=\int \tan t .d(\sin t)=\int \sin t .dt=-\cos t$

dien0709 · 15 Tháng hai 2015

hthtb22 said:
Gợi ý:
Do $x \in [0;\dfrac{1}{2}]$
Nên ta có thể đặt $x=\sin t$ thay cận
Nên $I=\int \tan t .d(\sin t)=\int \sin t .dt=-\cos t$

Mình nghỉ với

t \in [0;\pi/2]

,đặt

x=sin^2t

=>

dx=2sintcostdt

=>

I=\int {2tantsintcostdt}=\int {2sin^2tdt}=\int {(1-cos2t)dt}