[Toán 12] Tính tích phân

[gvfs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[{I_1} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\left( {\cos x + \sin x} \right)dx}}{{\sqrt {3 + \sin 2x} }}} \]

\[{I_2} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\left( {\cos x + \sin x} \right)dx}}{{\sqrt {3 - \sin 2x} }}} \]

 

[dien0709]

\[{I_2} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\left( {\cos x + \sin x} \right)dx}}{{\sqrt {3 - \sin 2x} }}} \]

$f(x)=\dfrac{( cos x +sin x)dx}{\sqrt {2+(sin x-cosx)^2}}$

\Rightarrow $ t=sinx-cosx$=>$f(t)=\dfrac{dt}{\sqrt[]{2+t^2}}$ \Rightarrow $t=\sqrt[]{2}tanu$\Rightarrow $ f(u)=\dfrac{du}{cos^3u}=\dfrac{cosudu}{cos^4u}$

\Rightarrow $f(u)={\dfrac{d(sinu)}{\left({1-sin^2u}\right)^2}}$

\Rightarrow $f(X)=\dfrac{dX}{(1-X)^2(1+X)^2}$ về dạng cơ bản