[ Toán 12] Tính tích phân

[quynh_1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]I= \int_{0}^{1} sin^5 \pi x dx[/TEX]



2. [TEX]I= \int_{0}^{1} xln(x^2 + 1)dx [/TEX]


3. [TEX]I= \int_{0}^{ln2} \frac{x.e^x}{\sqrt{1 + e^x}}dx[/TEX]


4. [TEX]I= \int_{0}^{1} e^xsin^2( \pi x )dx [/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1. [TEX]I= \int_{0}^{1} sin^5 \pi x dx[/TEX]

[laTEX]I= \int_{0}^{1} sin^4(\pi.x).sin(\pi.x) dx = I= \int_{0}^{1} (1-cos^2(\pi.x))^2 sin(\pi.x) dx \\ \\ cos(\pi.x) = t [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2. [TEX]I= \int_{0}^{1} xln(x^2 + 1)dx [/TEX]

[laTEX]I = \frac{1}{2}x^2.ln(x^2+1) \big|_0^1 - \int_{0}^{1}\frac{x^3}{x^2+1} \\ \\ I = \frac{ln2}{2} - \int_{0}^{1}( x - \frac{x}{x^2+1})dx \\ \\ I = \frac{ln2}{2} - (\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}ln(x^2+1) ) \big|_0^1 =?[/laTEX]