[Toán 12] Tính tích phân

[banmaixanh_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân của
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{dx}{(x^3+1)\sqrt[3]{x^3+1}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Ta có $I = \int_{0}^{1}\dfrac{dx}{(x^3+1)\sqrt[3]{x^3+1}} = \int_{0}^{1}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^3+1}}-\int_{0}^{1}\dfrac{x^3dx}{\sqrt[3]{(x^3+1)^4}} = I_1-I_2$
Tính $I_2$
Đặt $u = x; dv = \dfrac{x^2dx}{\sqrt[3]{(x^3+1)^4}} = \dfrac{1}{3}\dfrac{d(x^3+1)}{\sqrt[3]{(x^3+1)^4}}$
$\Rightarrow I_2 = \dfrac{-x}{\sqrt[3]{1+x^3}}+I_1$
Đến đây tính được rồi nhé