[Toán 12] Tính tích phân

[frazier]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $\int_{0}^{\pi/2} \frac{1+sinx}{1+cosx} e^{x} dx$
2. $\int_{\pi/4}^{\pi/3} \frac{ln(tgx)}{sin2x} dx$

 

[truongduong9083]

Gợi ý
Câu 1.
Tách thành hai tích phân
$I =\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{e^x}{1+cosx}dx+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{sinx.e^x}{1+cosx}dx = I_1+I_2$
Bạn chỉ tính $I_2$ thôi nhé
Đặt $u = \dfrac{sinx}{1+cosx}$; $dv = e^xdx$
là ra nhé (Xuất hiện $- I_1$)

 

[vivietnam]

câu 2:đặt $ tanx=t \Longrightarrow dx=\dfrac{dt}{t^2+1}$
$I=\int_1^{\sqrt{3}} \dfrac{lnt}{\dfrac{2t}{t^2+1}}.\dfrac{dt}{t^2+1} $
$I=\int_1^{\sqrt{3}} \dfrac{lntdt}{2t} $
$I=\dfrac{1}{2}\int_1^{\sqrt{3}}lntd(lnt) =\dfrac{1}{4}ln^2t|_1^{\sqrt{3}}=......$