[Toán 12] Tính tích phân $\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{(1+x.sin x)}{cos^2x}dx$

[f0rev3rlove_279]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân
$\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{(1+x.sin x)}{cos^2x}dx$
Nhắc nhở: Bài viết của bạn không sử dụng công thức latex và viết tiếng việt không dấu. Lần sau mình sẽ xóa nhé

 

[nguyenbahiep1]

Bài này xem lại cận nhé, bạn chưa học toán cao cấp nên cận mà đặc biết thì kiến thức lớp 12 chưa làm được

[TEX]I = \int_{}^{}\frac{dx}{cos^2x} + \int_{}^{}\frac{x.sinxdx}{cos^2x} \\ tan x + I_1 \\ I_1 = \int_{}^{}\frac{x.sinxdx}{cos^2x} \\ u = x \Rightarrow du = dx \\ dv = \frac{sin x}{cos^2x} \Rightarrow v = \frac{1}{cosx} \\ I_1 = x.\frac{1}{cosx} + \int_{}^{}\frac{dx}{cosx} [/TEX]

ta tính nguyên hàm

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{cosx} = \int_{}^{}\frac{cosx}{1-sin^2x} \\ \int_{}^{}\frac{d(sinx)}{(1-sinx)(1+sinx)} = \frac{1}{2}\int_{}^{}(\frac{1}{1-sin x} + \frac{1}{1+sin x })d(sin x ) = \frac{1}{2}.ln |\frac{1+sin x}{1-sinx}|[/TEX]