[toán 12] tính tích phân, giúp nhé ^ ^

H

hanayamamoto

ừ, sắp ôn thi ĐH rồi, mà ngộ ghê, mình viết mãi mà không làm sao viết đc công thức tích phân, đành xài cách thủ công này vậy, hiểu cho nghen, giúp nhé ^ ^
 
C

chaylungtung

hanayamamoto said:
tính tích phân:

[tex]\int\limits_{0}^{pi/4}f(x)dx[/tex]

trong đó
[tex] f(x)= \frac{1}{\frac{tanx}{1} + 1}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\int\limits_{0}^{pi/4}f(x)dx= \frac{cosx}{sinx+cosx}[/tex]
sau đó bạn dung ct [tex]tan\frac{x}{2}=t[/tex]
==>[tex]sinx=\frac{2t}{1+t^2}[/tex]
[tex]cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
thay vào một rồi tính như binh thương là ra
 
Last edited by a moderator:
L

linhdangvan

làm như thế dài quá bạn ơi!
với bài này lên dùng tích phân liên kết nhanh hơn!
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sinx}{sinx+cosx}dx[/tex]
giải:
đặt
[TEX] I_1=[/TEX] [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sinx}{sinx+cosx}dx[/tex]đặt
[TEX]I_2=[/TEX] [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/tex]
ta có
[TEX]I_1+I_2=[/TEX][tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sinx+cosx}{sinx+cosx}dx[/tex][TEX]=\frac{\pi}{4}[/TEX]

[TEX]I_2-I_1=[/TEX][tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx-sinx}{sinx+cosx}dx[/tex][TEX]=[/TEX] [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(sinx+cosx)}{sinx+cosx}[/tex][TEX]=ln|sinx+cox|\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}[/TEX]
vậy ta tính dc[TEX] I_1+I_2=...[/TEX]và [TEX]I_2-I_1=...[/TEX]=>giải hệt pt ta có dc[TEX] I_1[/TEX]:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:D:D:D:D:D:D:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom