[Toán 12] - Tính thể tích

[peonline_kutevt@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều, (SAB) vuông góc (ABCD). Tính thể tích SBCD?

2. Cho hình chóp SABC, tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc (ABC). Góc (SBC,ABC) = 30do. M là trung điểm SC. Tính thể tích SABM?

 

[mua_sao_bang_98]

1. Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều, (SAB) vuông góc (ABCD). Tính thể tích SBCD?

ADCT tính thể tích hình chóp:

$V=\frac{1}{3}S.h$

Trong đó S là diện tích đáy- ở đây là tam giác BCD vuông tại C => $S=\frac{a^2}{2}$

h là đường cao. Mà mp SAB là tam giác đều vuông góc với đáy => đường cao của chóp là đường cao hạ từ S vuông góc với AB => $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Thay số vào tính được V=...

 

[mua_sao_bang_98]

2. Cho hình chóp SABC, tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc (ABC). Góc (SBC,ABC) = 30do. M là trung điểm SC. Tính thể tích SABM?

Bài này để tính được thể tích SABM ta tính theo tỉ lệ thể tích qua chóp SABC

CT: $\frac{V_{SABM}}{V_{SABC}}=\frac{SM}{SC}=\frac{1}{2}$

$V_{SABC}=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}$

có Góc (SBC,ABC) = 30do => SBA = 30 độ (Vì AB,SB đều vuông góc với BC)

=> SA=tan30.AB

Diện tích đáy thì tính được dễ dàng do đây là tam giác vuông cân tại B

=> Tính nốt thay vào CT ban đầu