[Toán 12] Tính thể tích

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho lăng trụ ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm O .Hình chiếu của C' lên (ABC) là O .Khoảng cách giữa AB và CC' là d .Số đo góc giữa (ACC'A') và (BCC'B')là [TEX]2\alpha ,(0^o<2\alpha <90^o)[/TEX]tìm V lăng trụ
2. cho lăng trụ ABC.A'B'C' ,dáy là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a ,mặt (ABB'A') là hình thoi nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy .Mặt bên (ACC'A') tạo với mặt đáy một góc[TEX]\alpha,(0^o<2\alpha <90^o)[/TEX]
a. tìm thể tích khối lăng trụ
b.tìm Sxq của hình năng trụ
c. gọi [TEX]\beta [/TEX] là góc giữa (BCC'B') và mặt đáy .CMR [TEX]tan \beta =\sqrt{2 }tan \alpha [/TEX]

 

[pepun.dk]

1.cho lăng trụ ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm O .Hình chiếu của C' lên (ABC) là O .Khoảng cách giữa AB và CC' là d .Số đo góc giữa (ACC'A') và (BCC'B')là [TEX]2\alpha ,(0^o<2\alpha <90^o)[/TEX]tìm V lăng trụ

M là trung điểm AB

[TEX]{\left\{C'O{\bot}AB\\CM{\bot}AB\right.}\Rightarrow{AB{\bot}(CC'M)}[/TEX]

[TEX]{MH{\bot}CC'}{\Rightarrow}{\left\{d(AB,CC')=MH=d\\\hat{AMH}=\alpha\right.}[/TEX]

[TEX]AB=2AM=2MH.tan{\alpha}2d.tan{\alpha}[/TEX]

Tam giác CC'O vuông tại O có

[TEX]{\left\{OK=\frac{2}{3}MH=\frac{2d}{3}\\CO=\frac{2}{3}CM=\frac{2\sqrt{3}d.tan{\alpha}}{3}\\\frac{1}{OK^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OC'^2}}{\Rightarrow}{C'O=... }[/TEX]

[TEX]V_{lt}=S_{ABC}.C'O[/TEX]

2. cho lăng trụ ABC.A'B'C' ,dáy là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a ,mặt (ABB'A') là hình thoi nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy .Mặt bên (ACC'A') tạo với mặt đáy một góc[TEX]\alpha,(0^o<2\alpha <90^o)[/TEX]
a. tìm thể tích khối lăng trụ
b.tìm Sxq của hình năng trụ
c. gọi [TEX]\beta [/TEX] là góc giữa (BCC'B') và mặt đáy .CMR [TEX]tan \beta =\sqrt{2 }tan \alpha[/TEX]

[TEX]C'A'{\bot}A'B'{\Rightarrow}C'A'{\bot}(ABB'A'){-->}AA'{\bot}A'C'[/TEX][TEX]{\Rightarrow}[/TEX][TEX]goc(ACC'A',day)=(AA',A'B')=2\alpha[/TEX]

[TEX]{AK{\bot}A'B'}{\Rightarrow}{AK{\bot}(A'B'C')}[/TEX]

[TEX]{\frac{S_{AA'B'}}{2}=AK.A'B'=A'A.A'B'.sin{2\alpha}}{\Rightarrow}{AK=...}[/TEX]


[TEX]V_{lt}=S_{ABC}.AK[/TEX]