Toán [Toán 12] Tính thể tích khối chóp P.ABCD

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; cạnh bên tạo với mặt đáy góc $45^0$. M và N là 2 điểm bất kì trên SA và SB sao cho CM cắt DN tại P [tex](M\neq A; N\neq B)[/tex] Tính thể tích khối chóp P.ABCD theo a.
A. [tex]\frac{a^3}{8}[/tex]
B. [tex]\frac{a^3\sqrt{2}}{9}[/tex]
C. [tex]\frac{a^3\sqrt{2}}{6}[/tex]
D. [tex]\frac{a^3\sqrt{3}}{8}[/tex]

P/s: @linkinpark_lp Giúp em với ạ

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; cạnh bên tạo với mặt đáy góc $45^0$. M và N là 2 điểm bất kì trên SA và SB sao cho CM cắt DN tại P [tex](M\neq A; N\neq B)[/tex] Tính thể tích khối chóp P.ABCD theo a.
A. [tex]\frac{a^3}{8}[/tex]
B. [tex]\frac{a^3\sqrt{2}}{9}[/tex]
C. [tex]\frac{a^3\sqrt{2}}{6}[/tex]
D. [tex]\frac{a^3\sqrt{3}}{8}[/tex]

P/s: @linkinpark_lp Giúp em với ạ

anh thấy đề hơi vô lý em ạ, vì M và N là 2 điểm bất kỳ nên đầu tiên anh giả sử MN//AB => CM và DN chắc chắn cắt nhau nhá, sau đó cho MN nằm gần sát AB ( không trùng) thì điểm P sẽ nằm gần sát đáy, còn nếu cho MN nằm gần về phía điểm S thì điểm P chắc chắn phải ở phía trên. Qũy tích của điểm P chính là đường cao của hình chóp. em xem thử hình

 

[Starter2k]

anh thấy đề hơi vô lý em ạ, vì M và N là 2 điểm bất kỳ nên đầu tiên anh giả sử MN//AB => CM và DN chắc chắn cắt nhau nhá, sau đó cho MN nằm gần sát AB ( không trùng) thì điểm P sẽ nằm gần sát đáy, còn nếu cho MN nằm gần về phía điểm S thì điểm P chắc chắn phải ở phía trên. Qũy tích của điểm P chính là đường cao của hình chóp. em xem thử hìnhView attachment 30628

Cái đề chắc ko sai đâu ạ. Tại đây là đề một tiết của lớp em mà... Nhưng thật sự em cx ko nghĩ ra cách giải @@