Toán [Toán 12] Tính nguyên hàm

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm: [tex]\int \frac{dx}{\sqrt{3}.tanx+1}[/tex]
@LN V Giúp t vớiiiiiiii

 

[LN V]

Tính nguyên hàm: [tex]\int \frac{dx}{\sqrt{3}.tanx+1}[/tex]
@LN V Giúp t vớiiiiiiii

$\int \dfrac{dx}{\sqrt{3} \tan x+1} \\ =\int \dfrac{\cos x}{\sqrt{3}\sin x+\cos x} dx \\ =\dfrac{1}{2} \int \dfrac{\cos x}{\cos (x-\pi /3)} dx \\ = \dfrac{1}{2} \int \dfrac{\cos (x-\pi /3+\pi/3)}{\cos (x-\pi/3)} dx \\ = \dfrac{1}{2} \int \dfrac{1/2 \cos (x-\pi/3)- \sqrt{3} /2 \sin (x-\pi /3)}{\cos (x-\pi/3)} dx \\ = \dfrac{1}{2} \int [\dfrac{1}{2}- \dfrac{\sqrt{3}}{2} \dfrac{\sin (x- \pi /3)}{\cos (x-\pi /3)} ] dx \\ = \dfrac{1}{2} \int [\dfrac{1}{2} -\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\tan (x-\pi/3)] dx \\ =\dfrac{x}{4}+ \dfrac{1}{2} \ln |\cos (x-\pi/3)| +C$