[Toán 12] Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

[hoamai2931]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30^o$. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng ( A'B'C') thuộc đường thẳng B'C'.tính khoảng cách giữa AA' và B'C'
............mong mọi người giúp............

 

[truongduong9083]

Gợi ý
1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống (A'B'C') và H thuộc B'C'
Theo giả thiết ta có $tan \hat{AA'H} = \dfrac{AH}{AA'} \Rightarrow AH = \dfrac{a}{\sqrt{3}} \Rightarrow A'H = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$. Từ đây tìm được điểm H nhé
2. Dựng A'I song song và bằng B'C' (Tứ giác A'IB'C' là hình thoi). Ta có $d_{(B'C',AA')} = d_{(H,(A'IA))}$
Từ H dựng HK (HK = $\dfrac{a\sqrt{3}}{2} $) vuông góc với IA'. Và từ H dựng HF vuông góc với AI thì $HF = d_{(H,(A'IA))}$

 

[hoamai2931]

Điểm I là điểm nào ạ? vẽ thế nào ạ ? mong anh chi giải thích giúp em...............