[Toán 12] Tính giúp mình nguyên hàm

[thien_than_dem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình giải bằng nhiều cách mà vẫn không ra, ai biết giúp mình với

 

[endinovodich12]

Mình làm cách này tuy dài nhưng có vẽ dễ hiểu hơn :

Từ bt :

[TEX]I=\int_{}^{}sinx \sqrt{sin^2x+\frac{1}{2}} = \int_{}^{}sinx\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}[/TEX]

Đặt cosx=t \Rightarrow d(t) = - sinx d(x) \Rightarrow sinx d(x) = -d(t)

\Leftrightarrow[TEX]I=-\int_{}^{}\sqrt{\frac{3}{2}-t^2} dt[/TEX]

Đặt : [TEX]t=\sqrt{\frac{3}{2}} cosx[/TEX] \Rightarrow [TEX]d(t)=-\sqrt{\frac{3}{2}}sinx dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=\int_{}^{}\sqrt{\frac{3}{2}(1-cos^2x)}.\sqrt{\frac{3}{2}}sinx dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=\int_{}^{}\frac{3}{2}|sinx|.sinx[/TEX]

Đến đây là dễ rồi ; do đây là tính nguyên hàm nên bạn phải xét x để phá dâu trị tuyệt đối nhé !