[Toán 12]Tính các tích phân sau

[heongoc_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1) \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{\sqrt[4]{sin^3x.cos^5x}}[/TEX]

[TEX]2) \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}sin2x.cos(cosx)dx[/TEX]

[TEX]3)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln\frac{(1+sinx)^{1+cosx}}{1+cosx}dx [/TEX]

[TEX]4) \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}(\sqrt[3]{cosx} -\sqrt[3]{sinx})dx[/TEX]

[TEX]5)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^x.sinx}{1+sin2x}dx[/TEX]

 

[maxqn]

[TEX]1) \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{\sqrt[4]{sin^3x.cos^5x}}[/TEX]

[TEX]2) \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}sin2x.cos(cosx)dx[/TEX]

[TEX]3)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln\frac{(1+sinx)^{1+cosx}}{1+cosx}dx [/TEX]

[TEX]4) \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}(\sqrt[3]{cosx} -\sqrt[3]{sinx})dx[/TEX]

[TEX]5)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^x.sinx}{1+sin2x}dx[/TEX]

[TEX]1) \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{\sqrt[4]{sin^3x.cos^5x}}[/TEX] [tex]= \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{cos^2x\sqrt[4]{tan^3x}} \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{d(tanx)}{\sqrt[4]{tan^3x}} = 4\sqrt[4]{tanx}\|^{\frac{\pi}3}_{\frac{\pi}4}[/TEX]

[TEX]2) \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}sin2x.cos(cosx)dx = -2 \left[ cosx.cos(cosx)\|^{\frac{\pi}4}_{0} - \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}d[cos(cosx)] \right][/TEX]

[TEX]3)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}ln\frac{(1+sinx)^{1+cosx}}{1+cosx}dx [/TEX]
Đặt [TEX]x = \frac{\pi}-t[/TEX] -> đổi cận --> bdiển lại theo x

4. Chắc nhân liên hợp :-?

 

[heongoc_97]

[TEX]1>\int_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }\frac{sinx.cosx}{sinx-cosx}dx[/TEX]
[TEX]2>\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}(\frac{sin^23x}{sin^2x}-\frac{cos^23x}{cos^2x})dx[/TEX]