[Toán 12]Tính các tích phân sau

[buiductri_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1.\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+2)^3(2x+1)}}[/TEX]
[TEX]2.\int_{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{6}+ \sqrt { 11+2\sqrt{6} } }{2}}\frac{(x^2+1)(X^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1}dx[/TEX]
[TEX]3.\int_{0}^{2}\sqrt{\frac{x}{4-x}}dx[/TEX]

 

[duynhan1]

[TEX]1.\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(x+2)^3(2x+1)}}[/TEX]

[TEX]I = \int_0^1 \frac{dx}{(x+2)^2 . \sqrt{2 - \frac{3}{x+2}}}[/TEX]
[TEX]t = \frac{1}{x+2} \Rightarrow dt = - \frac{dx}{(x+2)^2}[/TEX]

• [TEX]x=0 \Rightarrow t = \frac12 [/TEX]
• [TEX]x=1 \Rightarrow t = \frac13[/TEX]

[TEX]I = \int_{\frac13}^{\frac12} \frac{dt}{\sqrt{2 - 3t}} = - \frac13 \int_{\frac13}^{\frac12} \frac{d(2-3t)}{\sqrt{2-3t}} [/TEX]

[TEX]2.\int_{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}^{\frac{1+\sqrt{6}+ \sqrt { 11+2\sqrt{6} } }{2}}\frac{(x^2+1)(X^2+2x-1)}{x^6+14x^3-1}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t = x- \frac{1}{x} \Rightarrow dt = 1 +\frac{1}{x^2}[/TEX]

[TEX]3.\int_{0}^{2}\sqrt{\frac{x}{4-x}}dx[/TEX]

[TEX]t = \sqrt{\frac{x}{4-x}} \Rightarrow t dt = \frac{2}{(4-x)^2} dx = \frac18 ( t+1)^2 dx[/TEX]
..